Презентация на тему "Решение систем уравнений второй степени" 9 класс

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Автор: учитель математики МБОУ СОШ №38, г. Озерска, Челябинской областиКомарова Наталья Алексеевна

  Решение систем уравнений второй степени.

• 
  Слайд 2

  Система уравнений и её решение

  Решением системы уравнений с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая каждое уравнение системы в верное равенство. Решить систему уравнений - это значит найти все её решения или установить, что их нет.

• 
  Слайд 3

  Способ подстановки (алгоритм)

  Из какого-либо уравнения выразить одну переменную через другую. Подставить полученное выражение для переменной в другое уравнение и решить его. Вычислить значение второй переменной. Записать ответ: (х ; у) .

• 
  Слайд 4

  Способ сложения (алгоритм)

  Умножить почленно уравнения системы, подбирая множители так, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными числами. Сложить почленно левые и правые части уравнений системы. Решить получившееся уравнение с одной переменной. Подставить значение найденной переменной в одно из уравнений системы и найти значение другой переменной. Записать ответ: (х; у) .

• 
  Слайд 5

  Графический способ (алгоритм)

  Выразить у через х в каждом уравнении. Построить в одной системе координат график каждого уравнения. Определить координаты точек пересечения. Записать ответ.

• 
  Слайд 6

  Решение системы графическим способом№1

  На рисунке изображены графики уравнений х2 + у2 = 4 и у = ( х - 1)2 используя графики, решите систему уравнений: x2 + у2 = 4, у = ( х - 1)2;

• 
  Слайд 7

  №2

  На рисунке изображены графики уравнений х2 + у2 = 16 и х2 + у2 = 9 используя графики , укажите число решений системы уравнений: у -4 -3 0 3 4 х x2 + у2 = 16, У2 + x2= 9;

• 
  Слайд 8

  При каких значениях к система уравнений:

  а) имеет одно решение; б) имеет два решения; в) не имеет решений? у 3 -3 0 3 х -3 x2 + у2 = 9, у = к;

• 
  Слайд 9

  Проверь себя!

  1 вариант: 1 4 2 0 3 (1;0),(4;3) 4 А 5 Б 2 вариант: 1 В 2 2 3 0 4 2 5 (-1;-1)

• 
  Слайд 10

  Решение системы способом подстановки

  у - x2=0, у- 2x – 3=0; Выразим у через х y=x2 , у- 2x – 3=0; Подставим y=x2 , x2 - 2x – 3=0; Решим уравнение Подставим y=x2 , x= -1; х = -1, у =1. х =3, у = 9. y=x2 , x= 3; Подставим Ответ: (-1; 1) ; ( 3; 9)

• 
  Слайд 11

  Решение системы способомсложения

  у - x2 =0, у- 2x – 3=0; Сложим уравне- ния почленно ____________ х2- 2x – 3=0, у =х2; Решим уравнение -у + x2=0, у- 2x – 3=0; ||·(-1) Умножим первое уравнение на -1 y=x2 , x= -1; Подставим х = -1, у =1. y=x2 , x= 3; Ответ: (-1; 1) ; ( 3; 9) Подставим х =3, у = 9. х2- 2x – 3 = 0, х = -1 х = 3

• 
  Слайд 12

  Решение системы графическим способом

  у - x2=0, у- 2x – 3=0; y=x2 , y= 2x + 3 ; Построим график первого уравнения y=x2 Построим график второго уравнения y= 2x + 3 х у 0 3 1 5 Ответ: (-1; 1) ; ( 3; 9)