Презентация на тему "четырехугольники2"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Муниципальное общеобразовательное учреждение«Средняя общеобразовательная школа № 7»

  Автор: Данилов Н., Игнатьева К., учащиеся 8 Б класса Мирный, 2015 Четырехугольники

• 
  Слайд 2
  

  Цель – систематизировать свойства и признаки четырехугольников, изученные на уроках геометрии

• 
  Слайд 3
  

  Четырехугольником называется фигура, которая состоит из четырех точек, называемых вершинами, и четырех соединяющих их отрезков – сторон. При этом - никакие три точки не лежат на одной прямой; - каждая вершина является концом двух и только двух сторон; - стороны не имеют других точек пересечения кроме, может быть, вершин.

• 
  Слайд 4
  

  Смежными являются стороны: [AB] и [CB], [BC] и [CD], [CD] и [AD], [AB] и [AD]. Каждая пара: [AB] и [CD], [BC] и [AD] – содержит противолежащие стороны. Четыре пары вершин: A и B, B и C, C и D, A и D – содержат все возможные соседние вершины четырехугольника. Пара вершин A и C (B и D ) являются противолежащими. Стороны, исходящие из одной вершины, называются смежными. Вершины, являющиеся концами одной стороны, называютсясоседними. Стороны, не имеющие общих вершин, называются противолежащими.Вершины, не являющиеся соседними, называются противолежащими. Отрезки, соединяющие противолежащие вершины, называются диагоналями.

• 
  Слайд 5
  
• 
  Слайд 6

  Параллелограмм

  Четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны, называется параллелограммом Свойства Признаки

• 
  Слайд 7
  

  Четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны, называется параллелограммом Свойства Признаки

• 
  Слайд 8

  Прямоугольник

  Параллелограмм, у которого все углы прямые, называется прямоугольником Свойства Признаки

• 
  Слайд 9
  

  Параллелограмм, у которого все углы прямые, называется прямоугольником Свойства Признаки

• 
  Слайд 10

  Ромб

  Параллелограмм, у которого все стороны равны, называется ромбом Свойства Признаки

• 
  Слайд 11
  

  Параллелограмм, у которого все стороны равны, называется ромбом Свойства Признаки

• 
  Слайд 12

  Квадрат

  Ромб, у которого все углы прямые, называется квадратом Свойства Признаки

• 
  Слайд 13
  

  Ромб, у которого все углы прямые, называется квадратом Свойства Признаки

• 
  Слайд 14

  Трапеция

  Четырехугольник, у которого две противоположные стороны параллельны, а две другие – непараллельные, называетсятрапецией

• 
  Слайд 15
  

  Трапеция называется равнобедренной, если ее боковые стороны равны. Верхнее основание Нижнее основание Средняя линия

• 
  Слайд 16
  

  Трапеция – называется прямоугольной, если одна из боковых сторон перпендикулярна к основанию

• 
  Слайд 17

  Свойства параллелограмма

  Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. Противолежащие стороны – равны, противолежащие углы равны. Сумма односторонних углов равна 180°. AB || CD, BC || AD Задачи

• 
  Слайд 18

  Свойства прямоугольника

  AC = BD. Все свойства параллелограмма A = B =C = D Задачи

• 
  Слайд 19

  Свойства ромба

  AC BD. AC – биссектриса A и C, BD – биссектриса B и D ABCD – параллелограмм, AB = BC = CD = DA Задачи

• 
  Слайд 20

  Свойства квадрата

  AC BD. AC = BD. AC – биссектриса A и C, BD – биссектриса B и D . ABCD – параллелограмм, AB = BC = CD = DA Задачи

• 
  Слайд 21

  Признаки параллелограмма

  AB || CD, BC || AD Задачи

• 
  Слайд 22

  Признаки прямоугольника

  A = B =C = D Прямоугольник

• 
  Слайд 23

  Признаки ромба

  ABCD – параллелограмм, AB = BC = CD = DA Задачи

• 
  Слайд 24

  Признаки квадрата

  ABCD – параллелограмм, AB = BC = CD = DA Квадрат

• 
  Слайд 25

  Свойства параллелограмма. Задачи

  1) MNKP — параллелограмм, МТ — биссектриса угла NMP, NT = 6 см, ТК = 4 см. Найдите периметр параллелограмма. 2) Проведена прямая, параллельная диагонали BD параллелограмма ABCD и пересекающая стороны АВ и AD соответственно в точках Е и F и продолжения сторон ВС и CD соответственно в точках М и Р. Докажите, что ME = FP. Параллелограмм

• 
  Слайд 26

  Признаки параллелограмма. Задачи

  На рисунке ABCD — параллелограмм, BT = DK.Докажите, что АТСК—параллелограмм. Параллелограмм

• 
  Слайд 27

  Свойства прямоугольника. Задачи

  1) В прямоугольнике ABCD угол BAC = 35°. Найдите угол между диагоналями прямоугольника. 2) Постройте прямоугольник по диагонали и углу между диагоналями. Прямоугольник

• 
  Слайд 28

  Свойства и признаки ромба. Задачи

  Ромб 1) В ромбе ABCD А = 36°. Найдите угол между диагональю BD и стороной DC. 2) В ромбе ABCDбиссектриса угла ВАС пересекает сторону ВС в точке М. Найдите углы ромба, если АМС= 120°.

• 
  Слайд 29

  Свойства и признаки квадрата. Задачи

  Квадрат Внутри квадрата ABCD взята точка K и на отрезке АК как на стороне построен квадрат AKLM, у которого сторона KL пересекает сторону AD. Докажите, что отрезки ВК и DM равны. 2) ABCD — квадрат, точка М принадлежит стороне CD, АК — биссектриса угла ВАМ (КВС). Докажите, что AM = BK + DM.

• 
  Слайд 30