Презентация на тему ""Четырехугольники""

Содержание

• 
  Слайд 1

  ЧетырехугольникиСвойства четырехугольников.

  Урок – проект Геометрия 8 класс

• 
  Слайд 2
  

  Одной из основных и простейших фигур в геометрии является четырехугольник. За несколько тысячелетий геометры так подробно изучили четырехугольник, что иногда говорят о «геометрии четырехугольника» как о самостоятельном разделе геометрии.

• 
  Слайд 3
  

  A H B C Дано: Найти:углы ∆ACH. 1. ∆ABC - равнобедренный с основанием AB, CH – медиана, ∟ АСВ =80°. Устно решить задачу.

• 
  Слайд 4
  

  B C A D 2. Устно решить задачу. Дано: ABCD - параллелограмм, AB = 3см, ВС = 7см, АС = 8см, ВD = 6см. Найти : Р∆АОD -? О

• 
  Слайд 5
  

  3. Устно решить задачу.

• 
  Слайд 6

  Четырехугольники

  1 2 3 4 6 5 7 8 9 10 11 12 13 14 1 2 4

• 
  Слайд 7
  

  параллелограмм трапеция 6 10 11 3 9 12 13 5 5 8 8 14 1 2 4 7 2

• 
  Слайд 8

  параллелограмм

  Углы прямые: Стороны равны: Углы прямые и стороны равны: 1 2 4 5 5 6 7 8 8 10 11 12 10 12 10 12

• 
  Слайд 9
  

  Углы прямые: прямоугольник Равные стороны: ромб Равные стороны и углы: квадрат 2 6 4 5 8 12 10

• 
  Слайд 10

  Тема урока:

  Прямоугольник Ромб Квадрат

• 
  Слайд 11

  параллелограмм

• 
  Слайд 12
  

  О В А С D Дано: ABCD - прямоугольник, АВ = 3см, AD= 5 см, AC=8 см Найти: P ∆ AOB = ? Решение: Задача 1.

• 
  Слайд 13
  

  Дано: ABCD- ромб,

• 
  Слайд 14
  

  A B C D O C B A D O A B C D O AB = CD BC = AD AB || CD BC || AD AO = OC BO = OD

• 
  Слайд 15
  

  Цели урока: дать определение, и установить свойства и признаки: прямоугольника, ромба,квадрата.

• 
  Слайд 16
  

  Исследовательская работа А. Прямоугольник. В. Ромб. С. Квадрат. Исследование будем проводить по схеме. Наблюдение Гипотеза. Доказательство определение свойства признаки

• 
  Слайд 17

  ПРЯМОУГОЛЬНИК

  Прямоугольником называется параллелограмм, у которого все углы прямые

• 
  Слайд 18
  

  Практическая работа №1. Прямоугольник. 1. измерить диагонали, 2.данные занести в таблицу №1 3. сделать выводы. А В С D

• 
  Слайд 19

  РОМБ

  Ромбом называется параллелограмм, у которого все стороны равны AB=BC=CD=AD A D C B

• 
  Слайд 20
  

  Практическая работа №2 1.Измерить углы: ABO и CBO занести в таблицу№2 Вывод BAO и DAO 2.Измерить углы АОВ и СОВ занести в таблицу№2 Вывод А В С D O

• 
  Слайд 21

  Свойство прямоугольника

  Диагонали прямоугольника равны AC = BD А D C B

• 
  Слайд 22
  

  Дано: ABCD - прямоугольник, АС и DВ – диагонали. Доказать: AC=DВ. Доказательство.. Рассмотрим CDA и BAD: 1.AD– общая, 2.CD = ВА – противоположные стороны прямоугольника, 3.∟СDA = ∟BAD ( по 90º), значит CDA = BAD. Из равенства треугольников следует равенство его соответствующих сторон, значит AC=BD. AD Доказательство теоремы о диагоналях прямоугольника. С В

• 
  Слайд 23
  

  О В А С D Дано: ABCD - прямоугольник, АВ = 3см, AD= 5 см, AC=8 см Найти: PΔ AOB = ? Решение: Задача 1.

• 
  Слайд 24
  

  Диагонали ромбаявляютсябиссектрисами его углови взаимноперпендикулярны

• 
  Слайд 25
  

  Теорема: Диагонали ромба пересекаютсяпод прямыми углами и являются биссектрисами его углов. Дано:АBCD - ромб, АC B D AC и BD– диагонали, АС ∩ BD = O. O Доказать: 1) АС┴BD, 2) AC и BD – биссектрисы углов ромба. Доказательство: ∆АВС О - середина АС (как точка пересечения диагоналей параллелограмма), тогда ВО - медиана, значит ВО – высота, 1) АС ┴ BD; Получили: Аналогично доказывается, что BD –биссектриса угла D и АС - биссектриса углов А и С. 2)BD -биссектриса угла В. и биссектриса. . –равнобедренный с основанием АС,

• 
  Слайд 26
  

  Дано: ABCD- ромб,

• 
  Слайд 27

  Квадрат

  Квадратом называется прямоугольник, у которого все стороны равны AB = BC = CD = AD А D С В

• 
  Слайд 28
  

  Квадратом называется ромб, у которого все углы прямые. A=B=C=D=90° А D С В

• 
  Слайд 29
  

  A B C D O C B A D O A B C D O AB = CD BC = AD AB || CD BC || AD AO = OC BO = OD

• 
  Слайд 30
  

  у которого все стороны равны Ромб м у которого все углы прямые Квадрат диагонали которого в точке пересечения делятся пополам пара сторон сторон которого параллельныа и равна противолежащие стороны которогопараллельны у которого все углы прямые Прямоугольник у которого все стороны равны

• 
  Слайд 31
  
• 
  Слайд 32

  Домашнее задание

  1. выучить определения и свойства п.45,46 2.№403,405.

• 
  Слайд 33
  
• 
  Слайд 34
  

  спасибо за сотрудничество!!!