Презентация на тему "Числовая окружность" 10 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Числовая окружность

  10 класс. Мордкович А.Г.Тригонометрические функции. . 10 класс

• 
  Слайд 2

  Цель урока:

  ввести понятие числовой окружности; формировать умения записывать множество чисел, соответствующих на числовой окружности точке; формировать умения находить на числовой окружности точку, соответствующую данному числу.

• 
  Слайд 3

  Числовая прямая

  0 1 3 6 -1 -3 -6 Отметьте на числовой прямой числа π, 2π, -π, -2π. Прямая, на которой заданы точка отсчета, единичный отрезок и положительное направление, называется числовой прямой. Любому действительному числу можно сопоставить точку на числовой прямой , и наоборот. Отметьте на числовой прямой промежутки (π; 2π), [-2π; π/2]. π 2π -π -2π

• 
  Слайд 4

  Что такое «пи»?

  https://uchi.ru/teachers/groups/6629431/subjects/1/course_programs/10/cards/38867

• 
  Слайд 5

  Числовая прямая

  0 π 2π -π -2π Запишите координаты точек : D B C A А B C D Запишите промежутки и соответствующие неравенства: 1 2 t [DA) [BC] проверка проверка

• 
  Слайд 6

  Числовая окружность

  Определение. Единичную окружность называют числовой окружностью, если между действительными числами и точками окружности установлено соответствие: Числу t = 0 сопоставлена точка А – правый конец горизонтального диаметра: А(0).  Если t > 0, то, двигаясь из точки А в направлении против часовой стрелки (положительное направление обхода окружности), опишем по окружности путь АМ длиной t, тогда М – искомая М(t).  Если t

• 
  Слайд 7

  Макеты числовой окружности

• 
  Слайд 8
  
• 
  Слайд 9

  Задание 1.

  Обозначьте на числовой окружности точку, которая соответствует данному числу: Проверка (7) О R=1 π 8 4π 3 5π 2 5π 0 π 8 4π 3 - 3π 2. Какое взаимное расположение на числовой окружности точек, соответствующих числам

• 
  Слайд 10

  Задание 2 (№ 11.11 - №11.12).

  Какой четверти числовой окружности принадлежит точка, соответствующая числу: 2; 5; -5; -9; -17; 31; -95. Проверка (7) R=1 π 0 3π 2 π 2 π/2 ≈ 3,14/2 = 1,57 3π/2 ≈ 3*3,14/2 = 4,71 II I III IV 5 = 4,71+0,29 2 5 -5 9 = 6,28+2,72 9 -9 17 = 2*6,28+4,44 -17 31 = 4*6,28 + 5,88 31 95 = 15*6,28 +0,8 -95 17 95

• 
  Слайд 11

  Задание 3 (№11.14)

  Как расположены на координатной прямой и на числовой окружности точки, соответствующие числам: О π 0 3π 2 π 2 t - t t+2πk t+π t-π a) t и –t; б) t и t+2πk, kZ; в) t и t+π; г) t+πиt-π; 0 π 2π -π -4π t 4π -2π t t+π -t t-π

• 
  Слайд 12

  Задание 4.

  Постройте геометрическую модель дуги числовой окружности, все точки которой удовлетворяют неравенству. О R π 4 3π 4 5π 4 7π 4 π 6 π 3 2π 3 5π 6 7π 6 4π 3 5π 3 11π 6 π 2 π 3π 2 2π 0 π 6 -3π 4

• 
  Слайд 13

  Задание 5.

  π 4 3π 4 5π 4 7π 4 π 6 π 3 2π 3 5π 6 7π 6 4π 3 5π 3 11π 6 π 2 π 3π 2 О R=1 0 А В С D R P Найдите все числа t, которым на числовой окружности соответствуют точки, принадлежащие открытой дуге AB DC PR k  Z

• 
  Слайд 14

  Самостоятельная работа:

  Обозначьте на числовой окружности точку, которая соответствует данному числу: Вариант 1. Вариант 2

• 
  Слайд 15

  Проверка:

• 
  Слайд 16

  Итог урока

  Что такое числовая окружность?? Как найти точку на числовой окружности?

• 
  Слайд 17

  Домашнее задание

  §11. 11.6-11.12(в,г) 11.20-11.21(в,г)

• 
  Слайд 18

  Источники

  А.Г. Мордкович, «Алгебра и начала анализа», 10 - 11 классы, часть 1, учебник. А.Г. Мордкович, «Алгебра и начала анализа», 10 - 11 классы, часть 2, задачник.