Презентация на тему "Функции у=sin x и y = cos x и их графики"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Функции у=sin xи y = cos xи их графики (сопровождающая презентация к уроку) КОРПУСОВА ТАТЬЯНА СЕРГЕЕВНА учитель математики МБОУ ЛСОШ № 2 им. Н.Ф.Струченкова Брянская обл.

• 
  Слайд 2

  ОПРЕДЕЛЕНИЕ

  Числовые функции, заданные формулами у=sin xи y = cos x, называют соответственно синусом и косинусом. 10.11.2013 КОРПУСОВА Т.С.

• 
  Слайд 3

  Функция y=sinx, график и свойства.

  10.11.2013 КОРПУСОВА Т.С.

• 
  Слайд 4

  Синусоида

  у 1 -π/2π 2π 3πх -3π/2 -π 0 π/2 3π/2 5π/2 -1 10.11.2013 КОРПУСОВА Т.С.

• 
  Слайд 5

  у =sin(x+a)

  ПРИМЕР y 1 -1 π2π -π 10.11.2013 КОРПУСОВА Т.С.

• 
  Слайд 6

  у =sin x+a

  1)y = sin x + 1; y 1 x -π 0 π 2π x -1x 2)y = sin x - 1 10.11.2013 КОРПУСОВА Т.С.

• 
  Слайд 7

  Построение графиков y=sin(x+m)+l

  y 1 -π 0 π 2π 3π x -1 10.11.2013 КОРПУСОВА Т.С.

• 
  Слайд 8

  Функция y= cos x, её свойства и график.

  10.11.2013 КОРПУСОВА Т.С.

• 
  Слайд 9

  y = cos x

  у 1 -π/2π 2π 3πх -π 0 π/2 3π/2 5π/2 -1 График функции у=cos x получен при смещении синусоиды влево на π/2 10.11.2013 КОРПУСОВА Т.С.

• 
  Слайд 10

  Построение графиков y=cos(x+m)+l

  1)y =- cos x; y 2 y x 0 x -1 2)y=cos(x-π/4)+2 10.11.2013 КОРПУСОВА Т.С.

• 
  Слайд 11

  Построение графиков y=k·sinx

  y2,5 1 x -1 -2,5 10.11.2013 КОРПУСОВА Т.С.

• 
  Слайд 12

  Нахождение периода тригонометрических функций

  Если y=f(x) периодическая и имеет наименьший положительный период Т₁, то функция y=A·f(kx+b),где А, k и b постоянные, а k ≠0 , такжепериодична с периодом Примеры: 10.11.2013 КОРПУСОВА Т.С. 1) y=sin6x +2, Т₁=2π T₁=2π

• 
  Слайд 13

  Построение графиков периодических функций

  10.11.2013 КОРПУСОВА Т.С. y x 1 1 y x 1 1 1)T=4 2)T=4 Дана функция у= f(x). Построить её график, если известен период. y x 1 1 3)T=3

• 
  Слайд 14
  

  .Построить график функции: y=2cos(2x-π/3)-0,5 и найти область определения и область значений функции

  10.11.2013 КОРПУСОВА Т.С. у х 1 -1 π -π 2π -2π T=π

• 
  Слайд 15

  Литература

  Умк Алгебра и начала анализа 10-11 класс, А. Г. Мордкович – М., МНЕМОЗИНА,2011г. Умк Алгебра и начала анализа 10-11 класс с приложением на CD, А. Н. Колмогоров – М., ПРОСВЕЩЕНИЕ, 2011г. 10.11.2013 КОРПУСОВА Т.С.