Презентация на тему "Действия с квадратными корнями" 8 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  ДЕЙСТВИЯ С КВАДРАТНЫМИ КОРНЯМИ

• 
  Слайд 2
  

  Свойства квадратных корней часто используются в различных преобразованиях числовых выражений и в тождественных преобразованиях выражений с переменными.

• 
  Слайд 3
  

  ПРИМЕР 1:Преобразовать дробь так, чтобы её знаменатель не содержал радикала   РЕШЕНИЕ: Заменим частное корней квадратным корнем из частного их подкоренных выражений:  

• 
  Слайд 4
  

  РЕШЕНИЕ: Для того чтобы из знаменателя извлекался корень, он должен содержать степень с чётным показателем. Умножим числитель и знаменатель подкоренной дроби на 3:   Подобные преобразования иногда называют освобождением дроби от иррациональности в знаменателе.

• 
  Слайд 5
  

  ПРИМЕР 2:Упростить выражение   РЕШЕНИЕ: Разложим числа, стоящие под радикалами, на простые множители:  

• 
  Слайд 6
  

  Избавимся от иррациональности в знаменателях дробей:    

• 
  Слайд 7
  

  Следовательно:  

• 
  Слайд 8
  

  ПРИМЕР 3:Освободить дробь от иррациональности в знаменателе   РЕШЕНИЕ: В знаменателе дроби стоит разность корней. Умножим числитель и знаменатель этой дроби на сумму тех же корней, чтобы получить в знаменателе разность их квадратов:

• 
  Слайд 9
  
• 
  Слайд 10
  

  ПРИМЕР 4:Упростить выражение   РЕШЕНИЕ: Обозначим:   Упрощаем выражение:  

• 
  Слайд 11
  

  После всех преобразований получим:   Теперь вернемся к исходному выражению: