Презентация на тему "Движения" 9 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  МБОУ Платоновская СОШЖурнал За страницами учебника математикиДвижения

  Выполнили: Чибизов Максим, Черникова Оксана, Трофимов Илья

• 
  Слайд 2
  

  Движением называется отображение плоскости на себя при котором сохраняются все расстояния между точками.

  Виды движения : 1.Параллельный перенос 2.Поворот 3.Центральная симметрия 4.Осевая симметрия

• 
  Слайд 3

  Параллельный перенос

  Параллельным переносом называется такое движение, при котором все точки плоскости перемещаются в одном и том же направлении на одинаковое расстояние. Подробнее: параллельный перенос произвольным точкам плоскости X и Y ставит в соответсвие такие точки X' и Y', что XX'=YY' Параллельный перенос - это отображение, при котором все точки плоскости перемещаются на один и тот же вектор - вектор переноса. Параллельный перенос задается вектором переноса: зная этот вектор всегда можно сказать, в какую точку перейдет любая точка плоскости. Параллельный перенос является движением, сохраняющим направления.

• 
  Слайд 4
  

  Поворотом на плоскости около данной точки называется такое движение, при котором каждый луч, исходящий из этой точки, поворачивается на один и тот же угол в одном и том же направлении. Угол на который поворачивается фигура, относительно точки, называется углом поворота.

  Поворот плоскости относительно центра на данный угол

• 
  Слайд 5

  Параллельный перенос и поворот

• 
  Слайд 6
  

  Пусть A и B две произвольные точки фигуры F. Преобразование симметрии относительно точки O переводит их в точки A` и B` Треугольники AOB и A`OB` равны по первому признаку равенства треугольников (∠ AOB = ∠ A`OB`, как вертикальные, AO = OA`, BO = OB` - по построению). Следовательно, AB = A`B`, а это значит симметрия относительно точки O есть движение.

  Центральная симметрия Преобразование симметрии относительно точки является движением

• 
  Слайд 7

  Осевая симметрия

  Симметрией плоскости относительно прямой называется такое отображение, при котором каждой точке этой плоскости ставится в соответствие точка, симметричная ей относительно прямой. Возьмем любые две точки A(x1, y1) и B(x2, y2) и рассмотрим симметричные им относительно оси Оx точки A'(x1,- y1) и B'(x2, -y2). Вычисляя расстояния A'B' и AB, получим равенство расстояний, значит, осевая симметрия сохраняет расстояние, следовательно, она является движением.

• 
  Слайд 8

  Содержание

  Осевая симметрия Поворот плоскости относительно цетра о на данный угол Центральная симметрия Параллельный перенос Параллельный перенос и поворот (рисунки)