Презентация на тему "Геометрические преобразования в пространстве" 9 класс

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Геометрические преобразования в п р о с т р а н с т в е Сивцева Ольга. Ставрополь. 2007 год

• 
  Слайд 2
  

  Движение Подобие Параллельный перенос Поворот Симметрия Гомотетия Параллельное Ортогональное Геометрическое преобразование плоскости это взаимно - однозначное отображение плоскости на себя Проектирование

• 
  Слайд 3
  

  х у z о м м' • • Точка М(х;у;z) переходит в точку М(х+а;у+b;z+c), где а, b и с для всех точек (х;у;z) Параллельный перенос задается формулами: х‘=х+а; у‘=у+b; z‘=z+c ḡ Параллельным переносом на вектор ḡ называется отображение пространства на себя, при котором любая точка М переходит в такую М‘, что ММ‘= ḡ Параллельный перенос

• 
  Слайд 4

  Параллельный перенос

  х у z о Параллельный перенос есть движение Движение, сохраняющее направление, является параллельным переносом

• 
  Слайд 5
  

  Поворотом плоскости около данной точки называется такое движение, при котором каждый луч, исходящий из этой точки, поворачивается на один и тот же угол в одном и том же направлении β – угол поворота Точка О-центр поворота х х' у у' β поворот о

• 
  Слайд 6

  Поворот в пространстве

  Спутники вращаются вокруг планет Планеты вращаются вокруг солнца

• 
  Слайд 7
  

  Вращение галактик в космосе

• 
  Слайд 8
  

  «Симметрия является той идеей, посредством которой человек на протяжении веков пытается постичь и создать порядок, красоту и совершенство » Г.Вейль Центральная симметрия Осевая симметрия Зеркальная симметрия . Симметрия

• 
  Слайд 9
  

  к1 • • К А1 А • • Отображение пространства на себя, при котором любая точка А переходит в симметричную ей точку А1 относительно данного центра О о Центральная симметрия •

• 
  Слайд 10
  

  Применение центральной симметрии

• 
  Слайд 11

  Центральная симметрия в природе

  кактусы

• 
  Слайд 12
  

  Осевой симметрией с осью ℓ называется такое отображение пространства на себя, при котором любая точка М переходит в симметричную ей точку М1 относительно оси ℓ М М1 • • О Осевая симметрия ℓ

• 
  Слайд 13

  Осевая симметрия в архитектуре

  Библиотека им. Лермонтова г. Ставрополь

• 
  Слайд 14
  

  Осевая симметрия храмов Церковь во имя апостола Андрея Первозванного г. Ставрополь. Церковь Андрея Первозванного. г. Ставрополь

• 
  Слайд 15
  

  Осевая симметрия животного мира

• 
  Слайд 16
  

  Осевая симметрия в природе

• 
  Слайд 17
  

  в технике Осевая симметрия

• 
  Слайд 18

  Осевая симметрия в литературе

  А Ж Э Осевая симметрия в буквах А, М, Т, Ш, Пимеют вертикальную ось симметрии В, З, К, С, Э, Е – горизонтальную ось симметрии Ж, Н, О, Ф, Химеют две оси симметрии Осевая симметрия в словах Казак Шалаш Осевая симметрия фраз Искать такси Аргентина манит негра А роза упала на лапу Азора

• 
  Слайд 19
  

  Зеркальной симметрией(симметрией относительно плоскости) называется такое отображение пространства на себя, при котором любая точка Х переходит в симметричную ей относительно данной плоскости точку Х' Зеркальная симметрия ● Х ● Х ' •

• 
  Слайд 20
  

  З е р к а л ь н а я с и м м е т р и я в П р и р о д е

• 
  Слайд 21
  

  Преобразование фигуры F в фигуру F‘называется преобразованием подобия, если при этом преобразовании расстояние между точками изменяется в одно и тоже число раз. А1В1=k∙АВ С1Д1=k∙СД k-КОЭФФИЦИЕНТ ПОДОБИЯ А1 А В1 В С1 С Д1 Д • • • • • • • • Подобие Подобие Подобие

• 
  Слайд 22
  

  Гомотетией с центром О и коэффициентом k≠0 называется геометрическое преобразование, которое произвольно взятую точку А переводит в такую точку А‘, что ОА‘=k∙ОА Гомотетия

• 
  Слайд 23
  

  Кино в кинотеатрах

• 
  Слайд 24
  

  Знакомство с геометрическими преобразованиями и умение применять их является элементом математической культуры

  Скользящая симметрия Инверсия Аффинные преобразования Проектирование И другие