Презентация на тему "ЕГЭ Задачи на проценты" 11 класс

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Проценты Готовимся к ЕГЭ

• 
  Слайд 2
  

  В 2008 году в городском квартале проживало 40000 человек. В 2009 году, в результате строительства новых домов, число жителей выросло на 8%, а в 2010 году  — на 9% по сравнению с 2009 годом. Сколько человек стало проживать в квартале в 2010 году? 2009 г. число жителей составит 108% 1). 40000 1,08 = 43200 жителей составит 108% 2010 г. число жителей составит 109% от числа 43200, 2). 43200 1,09 = 47088 жителей составит 109% 3 х 1 0 х В 14 8 8 4 7 0 1,08 1,09 Нахождение процента от числа, увеличение на процент Задача 1.

• 
  Слайд 3
  

  Увеличение на процент Повторение Проценты Часть увеличили на 23%, т.е. 100%+23%=123% увеличили на 40%, т.е. 100%+40%=140% увеличили на p%, т.е. 100%+ p%=(100+p)% или увеличили на 5%, т.е. 100% + 5%=105% Число a a 1,05 Число a a 1,25 Число a Число a a 1,4 a(1+0,01p) 100 5 1часть 100 23 1часть 100 40 1часть 100 p 1часть

• 
  Слайд 4
  

  Уменьшение на процент уменьшили на 5%, т.е. 100%–5%=95% Проценты Часть уменьшили на 23%, т.е. 100%–23%=77% уменьшили на 40%, т.е. 100%–40%=60% уменьшили на p%, т.е. 100%–p%=(100–p)% или a0,95 Число a a0,77 Число a Число a a0,6 a(1–0,01p) Число a Повторение 100 5 1часть 100 23 1часть 100 40 1часть 100 p 1часть

• 
  Слайд 5
  

  В понедельник акции компании подорожали на некоторое количество процентов, а во вторник подешевели на то же самое количество процентов. В результате они стали стоить на 4% дешевле, чем при открытии торгов в понедельник. На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник? Увеличение, уменьшение на процент 3 х 1 0 х В 14 2 0 Другой способ (видео) http://rutube.ru/tracks/3942933.html Задача 2. Пусть a - стоимость акции до начала торгов в понедельник. (1+0,01х) (1–0,04) (1–0,01х) a a стоимость акции во вторник, после торгов в процессе повышения и понижения на х%, будет составлять разовое понижение на 4%, = :a Реши уравнение самостоятельно, найди х

• 
  Слайд 6
  

  Четыре рубашки дешевле куртки на 8%. На сколько процентов пять рубашек дороже куртки? 3 х 1 0 х В 14 1 5 Задача 3. Пусть 4a - стоимость 4-х рубашек b - стоимость куртки 4a b на 8%, т.е. составляет 0,92 части от

• 
  Слайд 7
  

  Семья состоит из мужа, жены и их дочери студентки. Если бы зарплата мужа увеличилась вдвое, общий доход семьи вырос бы на 67%. Если бы стипендия дочери уменьшилась втрое, общий доход семьи сократился бы на 4%. Сколько процентов от общего дохода семьи составляет зарплата жены? 3 х 1 0 х В 14 2 7 Задача 4. То, что если бы зарплата мужа увеличилась вдвое и при этом общий доход семьи вырос бы на 67%, означает, что зарплата мужа составляет 67% совокупного дохода семьи. То, что если бы стипендия дочери уменьшилась втрое и при этом общий доход семьи сократился бы на 4%, означает, что доля уменьшения (а именно - две трети ее стипендии) составляет 4% дохода семьи, одна треть 2% дохода семьи, и тем самым вся ее стипендия - 6%. Таким образом, муж и дочь вместе получают доход 67%+6%=73% , а жена соответственно 100%-73%=27%

• 
  Слайд 8
  

  Цена холодильника в магазине ежегодно уменьшается на одно и то же число процентов от предыдущей цены. Определите, на сколько процентов каждый год уменьшалась цена холодильника, если, выставленный на продажу за 20000 рублей, через два года был продан за 15842 рублей. 3 х 1 0 х В 14 1 1 Задача 5. (1–0,01х) (1–0,01х) 20000 15842 стоимость через два года после последовательного понижения на х%, стоимость через два года = Реши уравнение самостоятельно, найди х 20000 – первоначальная стоимость холодильника

• 
  Слайд 9
  

  3 х 1 0 х В 14 0 0 0 5 3 0 Задача 6. Митя Антон Гоша Борис 42000 200000 21 100 = = 21% 0,12 = 12% 100% – 14% – 21% – 12% = 53% Митя, Антон, Гоша и Борис учредили компанию с уставным капиталом 200000 рублей. Митя внес 14% уставного капитала, Антон  — 42000 рублей, Гоша  — 0,12 уставного капитала, а оставшуюся часть капитала внес Борис. Учредители договорились делить ежегодную прибыль пропорционально внесенному в уставной капитал вкладу. Какая сумма от прибыли 1000000 рублей причитается Борису? Ответ дайте в рублях. 14%

• 
  Слайд 10
  

  Бизнесмен Бубликов получил в 2000 году прибыль в размере 5000 рублей. Каждый следующий год его прибыль увеличивалась на 300% по сравнению с предыдущим годом. Сколько рублей заработал Бубликов за 2003 год? 3 х 1 0 х В 14 0 0 0 3 2 0 Задача 7. увеличили на 300%, т.е. 100%+300%=400% Число 5000 5000 4 = 20000 Проценты Часть = 4 20000 4 = 80000 80000 4 = 320000 (р.) составит прибыль в 2001г. (р.) составит прибыль в 2002г. (р.) составит прибыль в 2003г.

• 
  Слайд 11
  

  Компания "Альфа" начала инвестировать средства в перспективную отрасль в 2001 году, имея капитал в размере 5000 долларов. Каждый год, начиная с 2002 года, она получала прибыль, которая составляла 200% от капитала предыдущего года. А компания "Бета" начала инвестировать средства в другую отрасль в 2003 году, имея капитал в размере 10000 долларов, и, начиная с 2004 года, ежегодно получала прибыль, составляющую 400% от капитала предыдущего года. На сколько долларов капитал одной из компаний был больше капитала другой к концу 2006 года, если прибыль из оборота не изымалась? Задача 8. "Альфа" 5000 $ 2001г. 5000 2 + 5000 = 15000 $ 2002г. прибыль капитал капитал 15000 2 + 15000 = 45000 $ 2003г. прибыль капитал 45000 2 + 45000 = 135000 $ 2004г. прибыль капитал 135000 2 + 135000 = 405000 $ 2005г. прибыль капитал 405000 2 + 405000 = 1.215.000 $ 2006г. прибыль капитал

• 
  Слайд 12
  

  Компания "Альфа" начала инвестировать средства в перспективную отрасль в 2001 году, имея капитал в размере 5000 долларов. Каждый год, начиная с 2002 года, она получала прибыль, которая составляла 200% от капитала предыдущего года. А компания "Бета" начала инвестировать средства в другую отрасль в 2003 году, имея капитал в размере 10000 долларов, и, начиная с 2004 года, ежегодно получала прибыль, составляющую 400% от капитала предыдущего года. На сколько долларов капитал одной из компаний был больше капитала другой к концу 2006 года, если прибыль из оборота не изымалась? 3 х 1 0 х В 14 0 0 3 5 0 Задача 8. "Бета" 10000 $ 2003г. "Альфа" 405000 2 + 405000 = 1.215.000 $ 2006г. прибыль капитал 100004+ 10000 = 50.000 $ 2004г. прибыль капитал 500004+ 50000 = 250.000 $ 2005г. прибыль капитал 250000 2 + 250000 = 1250.000 $ 2006г. прибыль капитал 1250.000 – 1215000 = 35000