Презентация на тему "электронный справочник" 8 класс

Скачать презентацию (1.75 Мб)
2 загрузки
0.0 оценка

Включить эффекты

1 из 33

ВКонтакте Одноклассники Мой Мир Телеграм

Ваша оценка презентации

Оцените презентацию по шкале от 1 до 5 баллов

0.0

0 оценок

Аннотация к презентации

Посмотреть презентацию на тему "электронный справочник" для 8 класса в режиме онлайн с анимацией. Содержит 33 слайда. Самый большой каталог качественных презентаций по математике в рунете. Если не понравится материал, просто поставьте плохую оценку.

Формат

pptx (powerpoint)
Количество слайдов

33
Аудитория

8 класс
Слова

алгебра
Конспект

Отсутствует

Содержание

Слайд 1

Дробные рациональные уравнения АЛГЕБРА 7-9 Содержание справочника Электронный справочник
Слайд 2
Содержание

Глава I. Краткий теоретический справочник. Глава II. Алгоритмы решения типовых задач. Глава III. Учебно-тренировочные задания. Глава IV. По страницам истории. Содержание справочника Завершение работы
Слайд 3

Глава I. Краткий теоретический справочник Дробные рациональные уравнения составлены из дробных выражений или дробных и целых выражений.
Слайд 4

Алгоритм решения дробных рациональных уравнений.I способ Дробь равна нулю в том случае, если числитель равен нулю, а знаменатель отличен от нуля, т.е Пример
Слайд 5

II способ Найти общий знаменатель дробей, входящих в уравнение. Умножить обе части уравнения на общий знаменатель. Решить получившееся целое уравнение. Исключить из его корней те числа, которые обращают в ноль общий знаменатель. Пример Алгоритм решения дробных рациональных уравнений
Слайд 6
Алгоритм решения дробныхрациональных уравненийIII способ

Найти допустимые значения дробей, входящих в уравнение. Найти общий знаменатель дробей, входящих в уравнение. Умножить обе части уравнения на общий знаменатель. Решить получившееся уравнение. Исключить корни, не входящие в допустимые значения дробей уравнения. Пример
Слайд 7
Глава II. Алгоритмы решения типовых задач

Решим уравнение:I способ. 25-х² 3х = 0 Решение: 25-х² 3х = 0 Ответ: -5; 5.
Слайд 8

Решим уравнение:IIспособ. х-3 х-5 + 1 х = х+5 х(х-5) ОЗ: х (х - 5) 2) х(х-5) ∙ х-3 х-5 +х(х-5) ∙ 1 х = х(х-5)∙ х+5 х(х-5)
Слайд 9

Решим уравнение: х(х-3)+ (х -5)= х +5 х2-3х +х -5 –х -5 =0 х2-3х -10 =0 Д =9 +40 =49>0, 2 корня х1=5 х2 = -2 Проверим являются ли -2 и 5 корнями уравнения. Если х1 = 5, 5 (5-5)= 5∙0 = 0 Т.к. решение х = 5 обращает общий знаменатель в ноль, значит корнем не является. Еслих2 = -2, (-2)∙ (-2 - 5) = 14 ≠0 – корень уравнения. Ответ: -2.
Слайд 10
Глава II. Алгоритмы решения типовых задач

Решим уравнение:III способ. х-3 х-5 + 1 х = х+5 х(х-5) 3) х(х-5) ∙ х-3 х-5 +х(х-5) ∙ 1 х = х(х-5)∙ х+5 х(х-5) ОДЗ:х ≠ 0 и х – 5 ≠ 0, х≠ 5. 2) ОЗ: х(х - 5)
Слайд 11

4) Решим уравнение: х(х-3)+ (х -5)= х +5 х2-3х +х -5 –х -5 =0 х2-3х -10 =0 Д =9 +40 =49>0, 2 корня х1=5 х2 = -2 5) х1 = 5не удовлетворяет ОДЗ, значит корнем не является. х2 = -2 – корень уравнения. Ответ: -2. Завершение работы Вернуться к содержанию
Слайд 12
Глава III. Учебно-тренировочные задания

Дорогой друг! Тебе предоставляется возможность проверить свои знания по теме «Дробные рациональные уравнения». Данный работа состоит из 5 заданий уровня А и 3 задания уровня В. Уровень А Уровень В Вернуться к содержанию Завершение работы
Слайд 13

Уровень А Решите уравнение: №1. №2. №3. №4. №5. Проверь себя! Проверь себя! Проверь себя! Проверь себя! Проверь себя!
Слайд 14

Уровень В Решите уравнение: №1. №2. №3. Проверь себя! Проверь себя! Проверь себя!
Слайд 15
№1. Ответ: х=-45.

Проверь себя! Уровень А
Слайд 16
№2. Ответ: -11; 1.

Проверь себя! Уровень А
Слайд 17
№3. Ответ: 3;4.

Проверь себя! Уровень А
Слайд 18
№4. Ответ: -3.

Проверь себя! Уровень А
Слайд 19
№5. Ответ: 3; 12.

Проверь себя! Уровень А
Слайд 20

Проверь себя! №1. Решение: ОЗ: 15+х 2х = 45 + 3х, 2х – 3х = 45, -х = 45, х = -45. Если х = -45, то 15+(-45)= -30≠0, значит х = -45 – корень уравнения. Ответ : - 45. Уровень А
Слайд 21

Проверь себя! №2. Решение: ОДЗ: 3-х≠0 и х +1≠0 х≠0 х≠ -1 ОЗ: (3-х)(х+1) (2х + 1)(х+1)=(4-х)(3-х), 2х² + х + 2х + 1 = 12 – 3х – 4х + х², 2х² + х + 2х + 1 - 12 + 3х + 4х - х² =0, х² + 10х -11 =0, по теореме обратной теореме Виета х₁ + х₂ = - 10, х₁∙ х₂ = -11 х₁=-11 – корень уравнения, х₂=1 – корень уравнения. Ответ : - 11; 1. Уровень А
Слайд 22

Проверь себя! №3. Решение: ОДЗ: х²≠0 х≠0 ОЗ: х² 12 +х² =7х, х² - 7х + 12 =0 по теореме обратной теореме Виета х₁ + х₂ = 7, х₁∙ х₂ = 12 х₁= 3 – корень уравнения, х₂= 4 – корень уравнения. Ответ : 3; 4. Уровень А
Слайд 23

Проверь себя! №4. Решение: ОЗ: (х-1)(х+2) 3х(х + 2) – 2х(х - 1)= 3х – 6, 3х² + 6х – 2х² + 2х -3х + 6 =0, х² + 5х + 6 =0 D= 5² -4∙6 = 1>0, 2 корня. х₁= = -3, х₂= = -2. Если х₁= -3, (-3-1)(-3 + 2) = 4≠0, значитх₁= -3 – корень уравнения. Если х₂= -2, (-2 + 1)(-2 + 2)=0, значит х₂= -2 не является корнем уравнения. Ответ : -3. Уровень А
Слайд 24

Проверь себя! №5. Решение: х² - 15х + 36 = 0, D = 225 – 4∙ 36 = 81 >0, 2 корня х₁ = = 3, х₂ = = 12. Ответ : 3, 12. Уровень А
Слайд 25
№1. Ответ: х= -3; .

Проверь себя! Уровень В
Слайд 26
№2. Ответ: х= -4.

Проверь себя! Уровень В
Слайд 27
№3. Ответ: 2; 9.

Проверь себя! Уровень В
Слайд 28

Проверь себя! №1. Решение: ОДЗ: 3(х-2)(х+2)≠0 х - 2≠0 и х+2≠0 х≠2 х≠-2 (6-х) – 2∙3(х + 2)= 3(х² - 4), 6 – х - 6х – 12 = 3х² - 12, - 3х² - 7х +6 =0, 3х² + 7х - 6 =0, D = 7² - 4∙ 3∙(-6) = 49 + 72 =121>0, 2 корня х₁ = = -3, х₂ = . корень уравнения корень уравнения Ответ : -3; . Уровень В
Слайд 29

Проверь себя! №2. Решение: ОДЗ: (2-х)(2+х)≠0 2-х≠0 и 2+х≠0 х≠2 х≠-2 36 + 2(2-х)(2+х)=(1-х)(2-х)+ 9(2+х), 36 +2(4-х²) = 2-2х –х + х² + 18 +9х, 36 + 8 -2х² -2 +3х –х²-18-9х=0, -3х² -6х + 24 = 0, х² +2х -8 = 0, по теореме обратной теореме Виета х₁ + х₂ = -2, х₁∙ х₂ = -8 х₁= 2 не является корнем уравнения, х₂= -4 – корень уравнения. Ответ : -4. Уровень В
Слайд 30

по теореме обратной теореме Виета х₁ + х₂ = 11, х₁∙ х₂ = 18. х₁= 2 - корень уравнения, х₂=9 – корень уравнения. Ответ : 2;9. №3. Решение: Разложим на множители знаменатель каждой дроби: х² - х – 12 = (х )(х ) по теореме обратной теореме Виета х₁ + х₂ = 1, х₁∙ х₂ = -12 х₁ = -3; х₂ = 4 ОДЗ: (х+3)(х-4)(х+1)≠0 х+3≠0 и х-4≠0 и х+1≠0 х≠-3 х≠4 х≠-1 2(х+1)+6(х-4)=(х-4)(х+1), 2х +2 +6х-24=х²-4х+х-4, -х² +11х -18 = 0, х² -11х +18 = 0, Проверь себя! Уровень В + 3 - 4 х² +4х +3 = (х )(х ) по теореме обратной теореме Виета х₁ + х₂ =-4, х₁∙ х₂ = 3 х₁ = -3; х₂ = -1 + 3 +1
Слайд 31

Глава IV.По страницам истории Знаменитый французский учёный Франсуа Виет(1540-1603) был по профессии адвокатом. Свободное время он посвящал астрономии. Занятия астрономией требовали знания тригонометрии и алгебры. Виет занялся этими науками и вскоре пришёл к выводу о необходимости их усовершенствования, над чем и проработал ряд лет. Благодаря его труду, алгебра становится общей наукой об алгебраических уравнениях, основанной на буквенном исчислении. Поэтому стало возможным выражать свойства уравнений и их корней общими формулами.
Слайд 32

Глава IV.По страницам истории Виет сделал много открытий, но сам он больше всего ценил зависимость между корнями и коэффициентами квадратного уравнения, которая теперь называется «теоремой Виета». Франсуа Виет отличался необыкновенной работоспособностью. Очень занятый при дворе французского короля, он находил время для математических работ, чаще всего за счёт отдыха. Иногда, увлёкшись каким-нибудь исследованиями, он проводил за письменным столом по трое суток подряд. Завершение работы
Слайд 33
Научился сам - научи другого.

Спасибо за работу с электронным справочником! Содержание справочника Вернуться к содержанию