Презентация на тему "Решение уравнений, содержащих модуль"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Решение уравнений, содержащих модуль

• 
  Слайд 2

  Проверка домашнего задания

  №1110(в,г) При b=0 |b|-2= |0|-2 =0-2=-2; При d= 2 -1 |d|+1= | 2-1|+1= 2-1+1= 2 №1111(в,г) При m=-5/7,n=4 |m+n|:2= |-5/7+4 |:2=23/7:2==23/14. При p=-1,2, q=8 |p-q|:4= |-1,2-8|:4=9,2:4=2,3. №1132 а)на отрезке [2;6] унаим.=-2,унаиб.= 2; б) на луче [-1;+∞) унаим.= -4,унаиб. не сущ.; в)на луче (-∞;0] унаим.= -4,унаиб. не сущ.; г)на отрезке [-4;5] унаим.= -4,унаиб.= 1; х у 0 -4 -4 4 2 2 6 -1 1 5

• 
  Слайд 3

  Проверим знания!

  1. Дайте определение модуля 2. Верно ли, что |-5 |=5; |8 |=-8; |5,7|=5,7? 3. С какими свойствами модуля вы знакомы? | |х| х, если х≥0 -х, если х

• 
  Слайд 4

  На каком рисунке изображен график функции у=|х|?

  х у 0 0 х у 0 х у А Б В Г Д Е

• 
  Слайд 5

  Какие из следующих уравнений вы не умеете решать?

  1.5х-6=-7х+23 2.|2х-5|=2-х 3.4/х=5-х 4.х² – 5х + 6 = 0 5. 2 х² 3х+2 х-2 2-х 6.|3х-1|= |2х+3| 7. 8.|0,2х-2|=3,6 9.(х-3)(2х+6)=0 10. (х+3)²-|4х+12|-21=0 11. |х-2|= х 5-х+2=0

• 
  Слайд 6

  1. Использование определения модуля

  |0,2х-2|=3,6 Решение. 0,2х-2 = 3,6 или 0,2х-2 = -3,6 0,2х = 3,6+2 0,2х =-3,6+2 0,2х =5,6 0,2х = -1,6 х =28 х =-8 Ответ: -8;28 |2х-5|=2-х Решение. 2х-5 = 2-х или 2х-5 = -(2-х) 2х+х = 2+5 2х-5 = -2+х 3х =7 2х-х = -2+5 х =2⅓ х =3 Проверка: |2× 2⅓-5|=2-2⅓ |2× 3-5|=2-3 |2× 2⅓-5|=- ⅓ |2× 3-5|=-1 Получили противоречие с определением модуля =>х =2⅓ и х =3 не являются корнями исходного уравнения. Ответ: корней нет

• 
  Слайд 7

  2. Графический способ

  |х-2|= 2 х у 0 4 1 х 1. у =|х-2| 2. у = х Ответ: 1; 4.

• 
  Слайд 8

  3. Метод введения новой переменной

  (х+3)²-|4х+12|-21=0 Решение |х+3|²-4|х+3|-21=0 Пусть |х+3|=t, тогда получаем уравнение t²-4t-21=0. t=-3 или t=7.Возвращаемся к переменной х: |х+3|=-3 |х+3|=7 - решений нет, х+3=7 или х+3=-7 х=4 х=-10 Ответ: -10;4.

• 
  Слайд 9

  Домашнее задание

  № 1133(а, б) № 1140(в),1144(г) |х+2|=2(3-х) х² –|х | =20

• 
  Слайд 10

  Проверь себя!

  1 вариант |х-5|=4 |х|= х² – 2 |х | -15 = 0 2 вариант |х-11|=9 |х|=- х² – 3 |х | -18= 0 1 х х 1

• 
  Слайд 11

  Ответы

  1 вариант 1.|х-5|=4 3.х² – 2 |х | -15 = 0 Х-5=4 ИЛИ Х-5=-4 |х | =t Х=9 Х=1t² – 2 t -15 = 0 Ответ: 9; 1. t1=-3, t2=5 |х |= -3|х |=5 2.|х|= корней нет х1=5 , х2=-5 Ответ: -5;5. Ответ: 1. 1 х х у 0 1

• 
  Слайд 12
  

  2 вариант 1.|х-11|=9 3.х² – 3 |х | -18 = 0 Х-11=9 ИЛИ Х-11=-9 |х | =t Х=20 Х=2t² – 3 t -18 = 0 Ответ: 20;2. t1=-3, t2=6 |х |= -3|х |=6 2.|х|= - корней нет х1=6 , х2=-6 Ответ: -6;6. Ответ: -1. 1 х х у 0 -1

• 
  Слайд 13

  Поставь оценку!

  «5»-решены верно все уравнения «4»- решены верно два уравнения «3»- решено верно одно уравнение «2»- ни одно уравнение не решено верно

• 
  Слайд 14

  Запомни!

• 
  Слайд 15

  Какое из предложенных уравнений мы не решили?

  |3х-1|= |2х+3|? Попробуй решить это уравнение!