Презентация на тему "Элементы комбинаторики. Размещения" 9 класс

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Размещения

• 
  Слайд 2
  

  Размещением из n элементов по k (k ≤ n) называется любое множество ,состоящее из k элементов, взятых в определенном порядке из данных n элементов.

• 
  Слайд 3
  

  Формула для вычисления размещении из n элементов по k Замечание: Когда n = k, получается Будем считать по определению 0! = 1, то есть

• 
  Слайд 4
  

  Переходим к рассмотрению задач

• 
  Слайд 5
  

  Из 20 учеников нашего класса необходимо выбрать командира класса и его заместителя. Сколькими способами это можно сделать?

• 
  Слайд 6
  

  Решение: 20! (20-2)! Ответ: 380 способов

• 
  Слайд 7
  

  Сколько различных двухзначных чисел можно записать с помощью цифр 1,2,3,4, если каждую цифру в двухзначном числе можно использовать лишь один раз?

• 
  Слайд 8
  

  Решение: 4!(2-2)! Ответ: 12 чисел

• 
  Слайд 9
  

  Учащиеся нашего класса изучают 15 предметов. Сколькими способами можно составить расписание на 1 день, чтобы в нем было 6 различных предметов?

• 
  Слайд 10
  

  Решение: 15!(15-6)! Ответ: 3603600 способов

• 
  Слайд 11
  

  Сколькими способами 6 учеников, сдающих экзамен, могут занять места в аудитории, в которой стоит 20 одноместных столов?

• 
  Слайд 12
  

  Решение: 20!(20-6)! Ответ: 27907200 способов

• 
  Слайд 13
  

  Работу выполнили: Талипова Руфина Сочнева Аня ХасаншинаАриель Марьин Сергей Романова Даша Тарасов Женя

• 
  Слайд 14
  

  Сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5 при условии, что ни одна цифра не повторяется? Задача для самостоятельного решения Ответ: