Презентация на тему "Формирование действий самостоятельного создания, способов решения проблемы в процессе решения комбинированных задач в 11 классе"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Формирование действий самостоятельного создания, способов решения проблемы в процессе решения комбинированных задач в 11 классе

  Федотова Г.Л. МБОУ СОШ № 120

• 
  Слайд 2
  

  При обучении математике на решение задач отводится много учебного времени. Однако часто выпускники испытывают трудности при решении даже несложных задач. Одна из главных причин заключается в том, что математические задачи, содержащиеся в основных разделах школьных учебников, как правило, ограничены одной темой. Их решение требует от учащихся знаний, умений, навыков по какому-нибудь одному вопросу программного материала. Иногда решение задач подсказывается названием раздела учебника. Самостоятельный поиск решения задач в таких случаях минимален. При решении комбинированных задач у учащихся формируются, кроме общеучебных действий, такие действия, как формулирование проблемы, самостоятельное создание способов решения проблемы, умение грамотно выразить свою мысль. Главная цель комбинированных задач – развить творческое и математическое мышление обучающихся, заинтересовать их математикой, привести к «открытию» интересных фактов.

• 
  Слайд 3

  Формулировка задачи

  Шесть чисел образуют возрастающую арифметическую прогрессию. Первый, второй и четвёртый члены этой прогрессии являются решениями неравенства , а остальные не являются решениями этого неравенства. Найдите множество всех возможных значений первого члена таких прогрессий.

• 
  Слайд 4

  Этапы решения задачиПостановка проблемы

  Все ли данные есть? Нет ли посторонних данных? Чтобы расположить члены последовательности надо знать решение неравенства.

• 
  Слайд 5

  Этапы решения задачиРешение частных задач

• 
  Слайд 6
  

  Другой способ решения задачи. Знак логарифма logabсовпадает со знаком произведения (a - 1)(b - 1). Попробуйте догадаться: как можно заменить вторую скобку?

• 
  Слайд 7
  

  Решая методом интервалов алгебраическое неравенство, с учётом ОДЗ, имеем

• 
  Слайд 8

  Этапы решения задачиСовместное исследование проблемы

  Как расположить члены последовательности по промежуткам?

• 
  Слайд 9

  Этапы решения задачиМатематическое моделирование

  Пусть а1 = а, вводим разность d, получаем неравенство:

• 
  Слайд 10

  Этапы решения задачиКонструирование способов действия

  Как решить неравенство? Метод подбора? Графический метод? Ведь переменных всего две!

• 
  Слайд 11

  Этапы решения задачиРешение частных задачСпособ 1

• 
  Слайд 12

  Этапы решения задачиРешение частных задач

• 
  Слайд 13

  Этапы решения задачиРешение частных задачСпособ 2

• 
  Слайд 14
  
• 
  Слайд 15

  Этапы решения задачиКонтроль. Самооценка. Рефлексия

  Все ли действия были выполнены верно, доказательно? Может быть стоит попробовать взять какое-нибудь значение из полученного промежутка и проверить?