Презентация на тему "Функция y=x2. График функции и его преобразования" 7 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Функция y=x²

  Рассмотрим данный график функции и его преобразования. y=x² y x 0 4 1 -1 1 2 -2

• 
  Слайд 2

  Функция y=x²+a

  Поднимаем параболу на a единиц по оси OY. x y 0 a y=x²+a

• 
  Слайд 3

  Функция y=x²–a

  Опускаем параболу на a единиц по оси OY. x y 0 a y=x²+a

• 
  Слайд 4

  Функция y=(x–a)²

  Сдвигаем параболу по оси OX наaединиц вправо. y x 0 a y=(x–a)²

• 
  Слайд 5

  Функция y=(x+a)²

  Сдвигаем параболу по оси OX наaединиц влево. y x 0 a y=(x+a)²

• 
  Слайд 6

  Функция y=(x+2)²–3

  Теперь построим график функции y=(x+2)²–3. Для этого надо: Сдвигаем график на 2 единицы влево по оси OX; Опускаем график по оси OY на 3 единицы. y 0 x -3 -2 1 y=(x+2)²–3

• 
  Слайд 7

  Функция y=(2x)²

  Сжимаем график к оси OY в 2 раза. y x 0 4 1 1 1 2 -2 1/ 2 -1/ 2 y=(2x)²

• 
  Слайд 8

  Функция y=(1|2x)²

  Растягиваем график от оси OYв 2раза. 0 4 1 -1 1 2 -2 -4 4 y x y=(1|2x)²

• 
  Слайд 9

  Функция y=1/2(x² )

  Сжимаем вдоль оси OYили к оси OX. 0 4 1 -1 1 2 -2 0,5 2 x y y=(1|2x)²

• 
  Слайд 10

  Функция y=2(x² )

  0 4 1 -1 1 2 -2 Растягиваем вдоль оси OY в 2 раза или от оси OX в 2 раза. 2 8 y=2(x² )

• 
  Слайд 11

  Функция y= –x²

  Отображаем симметрично оси абсцисс. y= –x² y=x²

• 
  Слайд 12

  Функция y=(–x+2)²–3

  Отображаем симметрично оси ординат. y 0 x -3 -2 1 y=(–x+2)²–3 y=(x+2)²–3

• 
  Слайд 13

  Функция y=(|x|+2)²–3

  В правой полуплоскости график без изменений. В левой строится симметрично относительно правой. Прим. Все точки пересечения графика с полуосью OX симметрично отображаются в левую полуплоскость y 0 x -3 -2 1 y=(|x|+2)²–3 y=(x+2)²–3

• 
  Слайд 14

  Функция y=(–|x|+2)²–3

  В левой полуплоскости график без изменений в правой строится симметричный образ левой. Прим. Все точки пересечения графика с полуосью OX симметрично отображаются в левую полуплоскость y 0 x -3 -2 1 y=(–\x\+2)²–3 y=(x+2)²–3

• 
  Слайд 15

  Функция y=|(x+2)²–3|

  Часть графика в верхней полуплоскости не изменяем. Часть графика из нижней отображаем в верхнюю относительно OX y 0 x -3 -2 1 y=|( x+2)²–3|

• 
  Слайд 16

  Функция y=|(|x|+2)²–3|

  В правой полуплоскости строится y=|f(x)|и отображается в левую относительно оси OY. Прим. Все точки пересечения графика с полуосью OX симметрично отображаются в левую полуплоскость y 0 x -3 -2 1 y=|(|x|+2)²–3| y=(x+2)²–3 y=|(x+2)²–3|

• 
  Слайд 17

  Функция y=|(|x| – 2)²–3|

  В правой полуплоскости строится y=|f(x)|и отображается в левую относительно оси OY. Примечание.Все точки пересечения графика с полуосью OX симметрично отображаются в левую полуплоскость y 0 x -3 -2 1 y=|(x – 2)²–3| y=(x –2)²–3 y=|(|x| –2)²–3| 2

• 
  Слайд 18

  Функция y=|(|x|–2 )²–1|

  В правой полуплоскости строим y=|(x– 2)²–1| и отображаем в левую относительно оси OY. Примечание. Все точки пересечения графика с полуосью OX симметрично отображаются в левую полуплоскость y 0 x -1 -2 1 y=|(x–2)²–1| y=(x–2)²–1 y=|(|x|–2 )²–1| 2

• 
  Слайд 19

  Функция |y|=(x+2)²–3

  y 0 x -3 -2 1 Оставляем часть графика в верхней полуплоскости на оси OX и симметрично отображаем вниз. y=(x+2)²–3 |y|=(x+2)²–3

• 
  Слайд 20

  Функция |y|=|(x+2)²–3|

  В правой полуплоскости оставляем часть графика над осью X и на оси отображаем её относительно оси OX, затем полученный график отображаем относительно OY. y 0 x -3 -2 1 -1 y=(x+2)²–3 |y|=|(x+2)²–3|