Презентация на тему "Функции тангенса и котангенса"

Презентация: Функции тангенса и котангенса
Включить эффекты
1 из 14
Ваша оценка презентации
Оцените презентацию по шкале от 1 до 5 баллов
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
5.0
3 оценки

Комментарии

Нет комментариев для данной презентации

Помогите другим пользователям — будьте первым, кто поделится своим мнением об этой презентации.


Добавить свой комментарий

Аннотация к презентации

Скачать презентацию (0.13 Мб). Тема: "Функции тангенса и котангенса". Предмет: математика. 14 слайдов. Добавлена в 2017 году. Средняя оценка: 5.0 балла из 5.

  • Формат
    pptx (powerpoint)
  • Количество слайдов
    14
  • Слова
    алгебра
  • Конспект
    Отсутствует

Содержание

  • Презентация: Функции тангенса и котангенса
    Слайд 1

    Свойства функций у= tgx и y = ctgx и их графики

    pptcloud.ru

  • Слайд 2

    y = tgx

    Функция y = tgx определена при , является нечетной и периодической с периодом П. Покажем, что на промежутке функция y = tgx возратает. Покажем, что на промежутке функция y = tgx возрастает. Пусть 0≤x1 cos x2>0, откуда 0

  • Слайд 3

    Построим график на промежутке [0;П/2) и отразим его симметрично отосительно начала координат, получим график этой функции на интервале (-П/2;П/2) у х 1 П/6 П/4 П/3 П/2 0

  • Слайд 4

    При функция у= tgx не определена. Если х

  • Слайд 5

    Построение графика функции у=tg x на всей бласти определения:

    Функция у=tg x периодичская с периодом П, следовательно график этой функции получается на интрвале от (-П/2;П/2) сдвигами вдоль оси абсцисс на Пk, где

  • Слайд 6

    Основные свойства функции y=tgx

    1) Область определения – множество всех действительных чисел 2)Множество значений R всех действительных чисел. 3)Периодическая с периодам 4)Нечетная.

  • Слайд 7

    5)Функция принимает значение, равно 0, при Положительные значения на интервале Отрицательные Возрастающая

  • Слайд 8

    Задача 1: Найти все корни уравнения tg x=2 принадлежащие отрезку [-П;3П/2]

    Построим графики функций у=2 и у= tg x. Эти графики пересекаются в 3-х точках, абсциссы которых х1, х2, х3 являются корнями уравнения tg x=2. На интервале (-П/2;П/2) уравнение имеет корень х1=arctg2. т.к. функция у=tg х периодическая с периодом П, то х2= arctg2 + П, х3= arctg2 – П. Ответ: х1=arctg2, х2= arctg2 + П, х3= arctg2 – П.

  • Слайд 9

    Задача 2: Найти все решения неравенства tg x≤2, принадлежащие отрезку [-П;3П/2]

    Построим графики функций у=2 и у= tg x. Из графика видно, что график функции у=tg х лежит не выше прямой у=2 на промежутках [-П;х3], (-П/2;х1] и (П/2;х2]. Ответ: [-П;-П+ arctg2], (-П/2; arctg2], (П/2; П+ arctg2]

  • Слайд 10

    Сравнить числа:

    tg П/5и tg П/7 tg П/5>tg П/7 tg 7П/8и tg 8П/9 tg 7П/8tg (-8П/9) tg (-П/5)и tg (-П/7) tg (-П/5)>tg (-П/7) tg 2и tg 3 tg 2

  • Слайд 11

    Свойства функции у=tgx и у=ctgx

  • Слайд 12

    у=ctgx

    Для построения графика функции у=ctgx воспользуемся тождеством ctgx=-tg(x+п/2).Из этого тождества следует, что для построения графика ctg необходимо сдвинуть график tg на п/2 влево вдоль оси 0x и отразить полученную кривую относительно оси 0х.Графики tg и ctg состоят из бесконечного множества одинаковых периодически повторяющихся ветвей.

  • Слайд 13

    Основные свойства функции у=ctgx

    Область определения- множество всех действительных чисел Множество значений- множество R всех действительных чисел Функция у=ctgx периодическая с периодом Т=П Функция у=ctgx нечетная Функция у=ctgx принимает значения, равные нулю при -положительные значения на интервалах -отрицательные значения на интервалах Функция у=ctgx является убывающей на каждом интервале

  • Слайд 14

    График функции у=ctgx

Посмотреть все слайды

Сообщить об ошибке