Презентация на тему "Квадратичная функция (7 класс)"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Квадратичная функция

  Презентацию подготовил учитель математики МОУ «Средняя общеобразовательная школа №5 г. Михайловка» Волгоградской области Крюкова Вера Михайловна

• 
  Слайд 2

  План:

  Урок 1 Определение квадратичной функции; Функция вида Функция вида Урок 2 Функция вида Функция вида Функция вида Урок 3 Функция вида Урок 4 Функция вида Функция вида

• 
  Слайд 3

  Урок 1

  Определение квадратичной функции; Функция вида Функция вида

• 
  Слайд 4

  Определение квадратичной функции

  Функция вида , где a, b, c – некоторые числа, а ≠ 0, называется квадратичной. Примеры квадратичной функции:

• 
  Слайд 5

  Функция вида

  Функция вида – простейшая квадратичная функция. Область определения функции . Множество значений функции . Ее график называется параболой. График проходит через начало координат, симметричен относительно оси ординат, ветви параболы направлены вверх. При она возрастающая. При – убывающая. х у 0 1 1

• 
  Слайд 6
  

  1 y x Задание: В одной системе координат постройте графики функций: 1. 2. 3. 4. 1

• 
  Слайд 7

  Вывод:

  Функция вида определена для всех действительных х. График – парабола, проходящая через начало координат и симметричная относительно оси ординат. При ветви направлены вверх и . При ветви направлены вниз и . При ветви параболы дальше отходят от оси ординат, парабола «шире». При ветви параболы плотнее прижаты к оси ординат, парабола «уже». 0 1 1 x y

• 
  Слайд 8

  Установите соответствие формул и графиков функций:

• 
  Слайд 9

  Урок 2

  Функция вида Функция вида Функция вида

• 
  Слайд 10

  Функция вида

  В одной системе координат постройте графики функций: Вывод: Параллельный перенос вдоль оси ординат. Для построения графика функции следует график функции сдвинуть вдоль оси Оуна п единиц в сторону, совпадающую со знаком п.

• 
  Слайд 11
  

  Задание 1. Задание 2. Задайте формулой функцию, график которой получается сдвигом графика функции вдоль оси у: На 3 единицы вверх; На 2 единицы вниз. Постройте графики этих функций. Укажите наибольшее значение функций. Укажите наибольшее (наименьшее) значение функции и проверьте себя, построив график: а) б)

• 
  Слайд 12

  Функция вида

  В одной системе координат постройте графики функций: Вывод: Параллельный перенос вдоль оси абсцисс. Для построения графика функции следует график функции сдвинуть вдоль оси Ох на т единиц в сторону, совпадающую со знаком т. х у 0 1 1

• 
  Слайд 13
  

  Задание 1. Задание 2 Задайте формулой функцию, график которой получается сдвигом графика функции вдоль оси х: На 3 единицы влево; На 4 единицы вправо. Постройте графики этих функций. Укажите координаты вершины параболы. Укажите координаты вершины параболы: а) б) в) г)

• 
  Слайд 14

  Функция вида

  В одной системе координат постройте графики функций: Вывод: Параллельный перенос вдоль оси ординат и оси абсцисс графика функции . - вершина параболы -2 -3

• 
  Слайд 15
  

  Задание 1. Задание 2 Задайте формулой функцию, график которой получается сдвигом графика функции а) на 4 единицы вправо вдоль оси х и на 3 единицы вверх вдоль оси у; б) на 5 единиц влево вдоль оси х и на 2 единицы вниз вдоль оси у. Укажите координаты вершины и направление ветвей параболы: а) б) в) г)

• 
  Слайд 16

  Урок 3

  Функция вида

• 
  Слайд 17

  Функция вида

  Область определения – все действительные х : Ее график – парабола. - вершина параболы - ветви параболы направлены вверх; Множество значений - ветви параболы направлены вниз; Множество значений Парабола пересекает ось ординат в точке Задание: Постройте график функции х у 0

• 
  Слайд 18

  Функция вида

  Если дискриминант квадратного трехчлена - отрицательный, то график функции не пересекает ось абсцисс х у 0 х у 0

• 
  Слайд 19

  Задание:

  Постройте график функции: а) б)

• 
  Слайд 20

  Функция вида

  Если дискриминант квадратного трехчлена равен нулю, то график функции касается оси в точке . Задание: Постройте график функции х у 0

• 
  Слайд 21
  

  Если дискриминант положительный, то парабола пересекает ось абсцисс в двух точках, являющихся корнями уравнения Задание: Постройте график функции х у 0

• 
  Слайд 22

  Урок 4

  Функция вида Функция вида

• 
  Слайд 23

  Функция вида

  Построение Построим график функции В интервалах, где функция отрицательна, производим отображение симметрично относительно оси абсцисс. Задание: Постройте график функции х 0 у

• 
  Слайд 24
  

  Построение Построить график функции при отобразить его относительно оси Оу. Задание: Постройте график функции а) б) х у 0