Презентация на тему "Геометрия «Параллельный перенос»"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Параллельный перенос

  Преобразование пространства, при котором точки А переходят в точки А' так, что векторы равны заданному вектору , называетсяпараллельным переносомна вектор . Говорят, что фигура F' получается параллельным переносом фигуры F на вектор , если все точки фигуры F' получаются всевозможными параллельными переносами точек фигуры F на вектор. pptcloud.ru

• 
  Слайд 2

  Упражнение 1

  Докажите, что параллельный перенос является движением. Доказательство. Пусть параллельный перенос на вектор переводит точки A и Bсоответственно в точки A’ и B’. Тогда в четырехугольнике AA’B’B стороны AA’ и BB’ равны и параллельны. Следовательно, этот четырехугольник – параллелограмм и, значит, отрезки AB и A’B’ равны. Таким образом, параллельный перенос сохраняет расстояния, т.е. является движением.

• 
  Слайд 3

  Упражнение 2

  Докажите, что композиция (последовательное выполнение двух параллельных переносов является параллельным переносом. Доказательство. Легко видеть, что композиция параллельных переносов на векторы и является вектор .

• 
  Слайд 4

  Упражнение 3

  Существует ли параллельный перенос, переводящий ребро AB куба A…D1 в ребро: а) A1B1; б) C1D1; в) B1C1; г) D1C1? Ответ: а) Да; б) да; в) нет; г) да.

• 
  Слайд 5

  Упражнение 4

  Существует ли параллельный перенос, при котором: а) одна грань призмы переводится в другую грань этой призмы; б) одна грань пирамиды переводится в другую грань этой пирамиды? Ответ: а) Да; б) нет.

• 
  Слайд 6

  Упражнение 5

  Можно ли параллельным переносом перевести одну грань в другую у: а) тетраэдра; б) куба; в) октаэдра; г) икосаэдра; д) додекаэдра? Ответ: а) Нет; б) да; в) нет; г) нет; д) нет.

• 
  Слайд 7

  Упражнение 6

  Может ли параллельный перенос переводить саму в себя: а) прямую; б) плоскость; в) призму; г) пирамиду? Ответ: а) Да; б) да; в) нет; г) нет.

• 
  Слайд 8

  Упражнение 7

  Может ли параллельный перенос переводить: а) две точки в одну точку; б) две прямые в одну прямую; в) две плоскости в одну плоскость? Ответ: а) Нет; б) нет; в) нет.

• 
  Слайд 9

  Упражнение 8

  Сколько существует различных параллельных переносов, переводящих в себя данную: а) прямую; б) плоскость? Ответ: а) Бесконечно много; б) бесконечно много.

• 
  Слайд 10

  Упражнение 9

  Движение переводит прямые сами в себя или в параллельные им прямые. Является ли это движение параллельным переносом? Ответ: Нет.

• 
  Слайд 11

  Упражнение 10

  Движение переводит плоскости сами в себя или в параллельные им плоскости. Является ли это движение параллельным переносом? Ответ: Нет.

• 
  Слайд 12

  Упражнение 11

  Движение переводит векторы в равные им векторы. Является ли это движение параллельным переносом? Ответ: Да.