Презентация на тему "Решение тригонометрических уравнений методом оценки"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Исследовательская работа по теме “Решение тригонометрических уравнений методом оценки ”

  МАОУ средняя образовательная школа №2 Автор: Рыпалева Анастасия и Сергеев Максим Учитель: Лунёва Светлана Владимировна Г. Чернушка 2013 г.

• 
  Слайд 2
  

  Не все тригонометрические уравнения можно решить известными нам методами (методами разложения на множители, методами замены переменной или подстановки, методами приведения к однородному тригонометрическому уравнению и т.д.) Актуальность

• 
  Слайд 3
  

  Исследовать метод оценки при решении тригонометрических уравнений Цель

• 
  Слайд 4
  

  Найти материал по данной теме Прорешать уравнения данным способом Рассказать о данном методе классу Посмотреть другие способы решения уравнения Сделать вывод о рациональности решения методом оценки Задачи

• 
  Слайд 5
  

  Метод оценки построен на использовании свойства ограниченности функции Метод оценки или метод мажорант используется в уравнениях вида f(x)=g(x), где f(x) и g(x) – ограниченные функции и на ОДЗ данного уравнения наибольшее значение одной из них (А) равно наименьшему значению другой (А). Тогда исходное уравнение равносильно системе 1 этап. Метод оценки или метод мажорант

• 
  Слайд 6
  

  Свести уравнение к виду f(x) = g(x); Найти множества значений данных функций на ОДЗ уравнения; Если наибольшее значение одной из них равно наименьшему значению другой, то составляем систему уравнений Решить наиболее простое из них и подставить полученные корни во второе уравнение, те значения переменной х , которые являются корнями двух уравнений одновременно и будут решениями исходного уравнения. Примерная схема решения уравнений методом оценки:

• 
  Слайд 7
  

  2 этап. Тригонометрические уравнения, решающиеся методом оценки:

• 
  Слайд 8
  

  Ищем пересечения: Данное равенство невозможно, т.к в левой части стоит четное число , а в правой нечетное. Ответ: решений нет

• 
  Слайд 9
  

  3 этап. Мы показали презентацию классу, рассказали о нашем методе Решили несколько уравнений нашим методом Дали классу решить уравнения, в это время мы выступали в роли консультантов В конце мы дали им небольшое домашнее задание

• 
  Слайд 10
  

  4 этап. Различные способы решения тригонометрических уравнений:

• 
  Слайд 11
  

  Мы сделали вывод о рациональности решения, рассмотрели другие методы решения уравнений и оказалось что некоторые виды уравнений (особенно смешенные) можно решать только методом оценки. Вывод:

• 
  Слайд 12

  Литература

  А.Г.Мордкович «Алгебра и начала математического анализа» Б.М.Ивлев, А.М.Абрамов «Задачи повышенной трудности по алгебре и началам математического анализа» В.К.Егерев, В.В.Зайцев «Сборник конкурсных задач по математике» http://tat15534059.narod.ru/p5aa1.html http://uztest.ru/abstracts/?idabstract=78