Презентация на тему ""История развития тригонометрии"" 10 класс

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  История развития тригонометрии Учитель математики МБОУСОШ №10 Болдырева Н.А.

• 
  Слайд 2
  

  А В С Термин «тригонометрия»означает «измерение треугольников». Понятие «тригонометрия» ввел в употребление в 1595г. немецкий математик и богослов Варфоломей Питиск, автор учебника по тригонометрии и тригонометрических таблиц. Что такое тригонометрия?

• 
  Слайд 3
  

  В тригонометрии выделяют три вида соотношений: Между элементами плоского треугольника (тригонометрия на плоскости) Между элементами сферического треугольника, т.е. фигуры, высекаемой на сфере тремя плоскостями, проходящими через ее центр (сферическая тригонометрия) Между самими тригонометрическими функциями)

• 
  Слайд 4
  

  Кто внес вклад в развитие тригонометрии? Древнегреческие ученые «Альмагест»(IIв.)-знаменитое сочинение в 13 книгах астронома и математика Клавдия Птоломея. Автор приводит таблицу длин хорд окружности радиуса в 60 единиц. Труд Птоломея несколько веков служил введением в тригонометрию для астрономии. Гиппарх во II веке до н.э. Во IIв. до н.э. астроном Гиппарх из Никеи составил таблицу для определения соотношений между элементами треугольника.

• 
  Слайд 5
  

  Ученые исламского мира К концу X в.ученые оперировали наряду с sin и cos четырьмя другими функциями: тангенс, котангенс, секанс и косеканс. Тангенсы возникли в связи с решением задач об определение длины тени. Они открыли и доказали несколько теорем плоской и сферической тригонометрии, используя окружность единичного радиуса (что позволило истолковать тригонометрические функции в современности). «Тракт о полном четырехугольнике» астронома Насирэддина ат-Туси (1201-1274) – первое в мире сочинение, в котором тригонометрия трактовалась как самостоятельная область. Насирэддин Туси

• 
  Слайд 6
  

  Арабские ученые Арабские математики составили точные таблицы синуса и тангенса с шагом 1 градус. Была важная прикладная задача: научиться определять направление на Мекку для пяти ежедневных молитв, где бы не находился мусульманин. Индийские астронавты В IV-V в. Перешли к полухордам двойной дуги, т.е. в точности к линиям синуса. Они пользовались и линиями косинуса.

• 
  Слайд 7
  

  Вклад европейских ученых Франсуа Виет дополнил и систематизировал различные случаи решения плоских и сферических треугольников, открыл формулы для тригонометрических функций от кратных углов Исаак Ньютонразложил тригонометрические функции в ряды и открыл путь для их использования в математическом анализе. Ф.Виет

• 
  Слайд 8
  

  Самый значительный вклад в развитие тригонометрии внес швейцарский математик и механик, академик Петербургской Академии наук Леонард Эйлер. Эйлер ввел понятие функции и принятую в наши дни символику. Придал всей тригонометрии современный вид. Величины sinx, cosx рассматривал как функции числа х – радианной меры угла. Ввел обратные тригонометрические функции. Эйлером было опубликовано 550 его книг и статей.

• 
  Слайд 9
  

  Такой замечательный факт, что любую периодическую функцию можно представить с наперед заданной точностью как сумму синусов, обнаружил еще в XVIII в. Д. Бернулли при решении задачи о колебании струны. Систематические разложения периодических функций в сумму синусов изучал в начале XIX в. Французский математик Жан-Батист-Жозеф Фурье. Эти разложения так теперь и называются рядами Фурье.

• 
  Слайд 10
  

  Литература Энциклопедия для детей. Т.11. Математика. М.Д.Аксенова.- М: Аванта. Математика. Школьная энциклопедия . С.М. Никольский.- М: Большпя Российская энциклопедия; Дрофа. Башмакова М.И. Алгебра и начала анализа. Учебник 10-11 класса.- М:- Просвещение. Колмогоров А.Н. Алгебра и начала анализа. Учебник 10-11 класса.- М: Просвещение. Перельман Я.И. Занимательная геометрия. _ ВАПАР. История математики в России. А.П. Юшкевич.- М,1968. Савин А.П. Энциклопедический словарь юного математика.- М.: Педагогика.