Презентация на тему "Касательная. Уравнение касательной"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  ТЕМА УРОКА: «Касательная. Уравнение касательной»

• 
  Слайд 2

  Девиз урока:

  Плохих идей не бывает Мыслите творчески Рискуйте Не критикуйте

• 
  Слайд 3
  

  Используя формулы и правила дифференцирования, найдите производные следующих функций:

• 
  Слайд 4

  Согласны ли вы с утверждением:

  Касательная – это прямая, имеющая с данной кривой одну общую точку

• 
  Слайд 5
  

  1 y = -1 x y y = cos x -π π x y y = x2 х = 1 y = 2х - 1 х =π

• 
  Слайд 6
  

  ЦЕЛИ УРОКА: 1. Уточнить понятие касательной к графику функции. 2. Вывести уравнение касательной. 3. Создать алгоритм составления уравнения касательной к графику функции y=f(x). 4. Начать отрабатывать умения и навыки в составлении уравнения касательной в различных математических ситуациях.

• 
  Слайд 7
  

  1 x y y = x2 х = 1 y = 2х - 1 Касательная – предельное положение секущей

• 
  Слайд 8
  

  y=kx+b k- угловой коэффициент k = tgα f´(x) = tgα

• 
  Слайд 9
  

  y x f (x) M

• 
  Слайд 10

  Уравнение касательной

  y = f(a) + f / (a) · (x - a) (a;f(a)) – координаты точки касания f´(a) = tgα =k – тангенс угла наклона касательной в данной точке или угловой коэффициент (х;у) – координаты любой точки касательной

• 
  Слайд 11

  Алгоритм

  1. Обозначим абсциссу точки касания буквой а 2. Вычислим f(а) 3. Найдем f´(x) и вычислим f´(а) 4. Подставим найденные значения в общее уравнение касательной. 5. y = f(a) + f / (a) · (x - a)

• 
  Слайд 12
  

  РАСШИФРУЙТЕ, КАК ИСААК НЬЮТОН НАЗВАЛ ПРОИЗВОДНУЮ ФУНКЦИИ Ф л ю к с и я

• 
  Слайд 13
  

  Понятие "производная" возникло в связи с необходимостью решения ряда задач физики, механики и математики. Честь открытия основных законов математического анализа принадлежит английскому ученому Ньютону и немецкому математику Лейбницу. Лейбниц рассматривал задачу о проведении касательной к произвольной кривой.

• 
  Слайд 14

  Потренируемся:

  Составить уравнение касательной к графику функции f(x)=x²-3x+5 в точке с абсциссой а = -1

• 
  Слайд 15

  Задания ЕГЭ 2011 В-8

  Функция у = f(x) определена на промежутке (-3; 4). На рисунке изображён её график и касательная к этому графику в точке с абсциссой а = 1. Вычислите значение производной f'(x) в точке а= 1.

• 
  Слайд 16
  

  Функция у = f(x) определена на промежутке (-3;4). На рисунке изображён её график и касательная к этому графику в точке с абсциссой а = -2. Вычислите значение производной f'(x) в точке а = -2.

• 
  Слайд 17

  Домашнее задание

  Подготовка к ЕГЭ В-8 № 3 - 10

• 
  Слайд 18
  

  Самостоятельная работаНапишите уравнение касательной к графику функции у=f(x) в точке с абсциссой а.вариант 1 вариант 2

  f(x) = х²+ х+1, а=1 f(x)= х-3х², а=2

• 
  Слайд 19
  

  ЦЕЛИ УРОКА: 1. Уточнить понятие касательной к графику функции. 2. Вывести уравнение касательной. 3. Создать алгоритм составления уравнения касательной к графику функции y=f(x). 4. Начать отрабатывать умения и навыки в составлении уравнения касательной в различных математических ситуациях.

• 
  Слайд 20

  Подведение итогов

  Что называется касательной к графику функции в точке? В чём заключается геометрический смысл производной? Сформулируйте алгоритм нахождения уравнения касательной в точке?

• 
  Слайд 21
  

  тревожно, не уверен в себе спокойно, у меня все получится безразлично, что будет, то и будет Выберете смайлик, соответствующий вашему настроению и состоянию после проведенного урока

• 
  Слайд 22
  

  Спасибо за урок!