Презентация на тему "Уравнение касательной" 10 класс

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  УРОК АЛГЕБРЫ в 10 классе УЧИТЕЛЯ МАТЕМАТИКИ НОВОГОРКИНСКОЙ СОШ ЛЕЖНЕВСКОГО РАЙОНА ИВАНОВСКОЙ ОБЛАСТИ ДОШЛЫГИНОЙ ЭЛЬВИРЫ ВИТАЛЬЕВНЫ

• 
  Слайд 2
  

  10 КЛАСС Уравнение касательной ТЕМА УРОКА:

• 
  Слайд 3
  

  ЦЕЛИ УРОКА: 1. Уточнить понятие касательной к графику функции. 2. Вывести уравнение касательной. 3. Создать алгоритм составления уравнения касательной к графику функции y=f(x). 4. Начать отрабатывать умения и навыки в составлении уравнения касательной в различных математических ситуациях.

• 
  Слайд 4
  

  РАСШИФРУЙТЕ, КАК ИСААК НЬЮТОН НАЗВАЛ ПРОИЗВОДНУЮ ФУНКЦИЮ

• 
  Слайд 5
  

  ОТВЕТ : ФЛЮКСИЯ

• 
  Слайд 6
  
• 
  Слайд 7
  

  Понятие "производная" возникло в связи с необходимостью решения ряда задач физики, механики и математики. Честь открытия основных законов математического анализа принадлежит английскому ученому Ньютону и немецкому математику Лейбницу. Лейбниц рассматривал задачу о проведении касательной к произвольной кривой.

• 
  Слайд 8
  

  ТЕСТ: НАЙТИ ПРОИЗВОДНУЮ ФУНКЦИИ

• 
  Слайд 9
  

  ОТВЕТЫ: 1) 2 2) 3 3) 2 4) 1 5) 2 6) 1 7) 3 8) 2 9) 3 10) 3

• 
  Слайд 10
  

  ДАВАЙТЕ ОБСУДИМ ПОНЯТИЕ КАСАТЕЛЬНОЙ. СОГЛАСНЫ ЛИ ВЫ С УТВЕРЖДЕНИЕМ: "КАСАТЕЛЬНАЯ - ЭТО ПРЯМАЯ, ИМЕЮЩАЯ С ДАННОЙ КРИВОЙ ЕДИНСТВЕННУЮ ОБЩУЮ ТОЧКУ"? 1) ДА 2) НЕТ

• 
  Слайд 11
  
• 
  Слайд 12
  
• 
  Слайд 13
  

  ПОЧЕМУ УГЛОВОЙ КОЭФФИЦИЕНТ КАСАТЕЛЬНОЙ РАВЕН ПРОИЗВОДНОЙ?

• 
  Слайд 14
  

  АЛГОРИТМ СОСТАВЛЕНИЯ УРАВНЕНИЯ КАСАТЕЛЬНОЙ К ГРАФИКУ ФУНКЦИИ У=f(x) 1. Обозначить абсциссу точки касания буквой а. 2. Вычислить f(a). 3. Найти f ' (x) и вычислить f '(a). 4. Подставить найденные числа а, f(a), f '(a) в формулу y = f(a) + f '(a) * (x-a)

• 
  Слайд 15
  

  ЗАКРЕПЛЕНИЕ № 828 Дополнительно: 2. Составить уравнение касательной к графику функции f(x)=х2-3х+5 в точке с абсциссой а=-1. 3. Составить уравнение касательной, проходящей через точку пересечения касательной графика функции f(x)=(3-x)/(x+1) с прямой у=1. 4. № 831 (а) 1. Устная работа : №809.

• 
  Слайд 16
  

  ЗАДАНИЯ С ЕГЭ: (НА ДОМ) А. КАСАТЕЛЬНАЯ, ПРОВЕДЕННАЯ К ГРАФИКУ ФУНКЦИИ У=Х³-Х В ТОЧКЕ С АБСЦИССОЙ Х=0, ПАРАЛЛЕЛЬНА ПРЯМОЙ: 1) У=7-Х 2) У=Х-7 3) У=2Х-7 4) У=√3*Х+7 А. ДЛЯ ФУНКЦИИ У=4Х-Х² КАСАТЕЛЬНАЯ, ПАРАЛЛЕЛЬНАЯ ОСИ АБСЦИСС, ПРОВЕДЕНА ЧЕРЕЗ ТОЧКУ КАСАНИЯ: 1) (0;0) 2) (4;0) 3) (2;4) 4) (-1;-5) А. УРАВНЕНИЕ КАСАТЕЛЬНОЙ К ГРАФИКУ ФУНКЦИИ f(x)= 2х²-3х-1, ПРОВЕДЕННОЙ В ТОЧКЕ С АБСЦИССОЙ Х0=1, ИМЕЕТ ВИД: 1)У=Х-3 2) У=Х-1 3) У=-2Х+3 4) 6У=-11Х-1 А. УРАВНЕНИЕ КАСАТЕЛЬНОЙ, ПРОВЕДЕННОЙ К ГРАФИКУ ФУНКЦИИ f (х)= 3х²-2х+5 В ТОЧКЕ А(2;13): 1) У=76Х-502 2) У=10Х-7 3) У=10Х+33 4) У=76Х-139 А. НАЙТИ ТАНГЕНС УГЛА НАКЛОНА КАСАТЕЛЬНОЙ, ПРОВЕДЕННОЙ К ГРАФИКУ ФУНКЦИИ У= 3Х²-5Х В ТОЧКЕ С АБСЦИССОЙ Х0=2. 1) 0,83 2) 2 3)3 4) 7