Презентация на тему "Комплексные числа"

Презентация: Комплексные числа
Включить эффекты
1 из 22
Ваша оценка презентации
Оцените презентацию по шкале от 1 до 5 баллов
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
5.0
2 оценки

Комментарии

Нет комментариев для данной презентации

Помогите другим пользователям — будьте первым, кто поделится своим мнением об этой презентации.


Добавить свой комментарий

Аннотация к презентации

Скачать презентацию (0.43 Мб). Тема: "Комплексные числа". Предмет: математика. 22 слайда. Для учеников 5-11 класса. Добавлена в 2017 году. Средняя оценка: 5.0 балла из 5.

Содержание

  • Презентация: Комплексные числа
    Слайд 1

    Комплексные числа

    Новоселов Яков 9 Д

  • Слайд 2

    Евклид (325 г. До н.э.- 265 г. До н.э.) Архимед (287 г. До н.э.- 212 г. До н.э.)

  • Слайд 3

    Исаак Ньютон (4 марта 1643 — 31 марта 1727 года) Гео́рг Ка́нтор (3 марта 1845 — 6 января 1918 года) Карл Вейерштрасс (31 октября 1815 — 19 февраля 1897 года)

  • Слайд 4

    ДжероламоКардано (24 сентября 1501 — 21 сентября 1576 года) Рафаэль Бомбелли (1526— 1572 года)

  • Слайд 5

    Карл Гаусс (30 апреля 1777 — 23 февраля 1855 года) Леонард Эйлер (4 апреля 1707 — 7 сентября 1783 года)

  • Слайд 6

    «Мнимые числа – это прекрасное и чудесное убежище божественного духа, почти, что амфибия с небытием.» - Готфрид Лейбниц. В 1747 году Эйлер нашел свою знаменитую формулу: eix= cosx+ i∙sinx.

  • Слайд 7

    Комплексные числа - расширение множества вещественных чисел, обычно обозначается . Любое комплексное число может быть представлено как формальная сумма , где и — вещественные числа, — мнимая единица. А+В∙i. i2 = -1.

  • Слайд 8

    Операции с комплексными числами.

  • Слайд 9

    Сложение и вычитание комплексных чисел.

    Суммой двух комплексных чисел А+В∙iи С+D∙i называется комплексное число (А+С) + (В+D)∙i, т.е. (А+В∙i) + (С+D∙i)= (А+С) + (В+D)∙i. Вычитание комплексных чисел – это операция, обратная сложению: для любых комплексных чисел Z1и Z2существует, и при том только одно, число Z, такое, что: Z + Z2 = Z1. (А+В∙i)-(С+D∙i)=А+В∙i-С-D∙i.

  • Слайд 10

    Произведение и частное комплексных чисел.

    Произведением двух комплексных чисел А+В∙i и С+D∙i называется комплексное число (А∙С-В∙D)+(А∙D+B∙C)∙i. Нахождение частного вводится как операция, обратная умножению:Z∙ Z2 = Z1. Разделив обе части на Z2 получим: Z = Z1/Z2. Из этого уравнения видно, что Z2 ≠0.

  • Слайд 11

    Комплексная плоскость.

    Модулем комплексного числа называется длина вектора ОР, изображающего комплексное число на координатной плоскости. Модуль комплексного числа a + bi обозначается |a + bi| или буквой r и равен: r = |a + bi|= √ a2 + b2.

  • Слайд 12

    Тригонометрическая форма комплексного числа.

    Z = r ∙ ( cosΦ + i∙sinΦ). Эта запись называется тригонометрической формой комплексного числа. r = |Z| - модуль комплексного числа.

  • Слайд 13

    Показательная форма комплексного числа.

    Формула Эйлера утверждает, что для любого вещественного числа х выполнено следующее равенство: eix= cosx+ i∙sinx.

  • Слайд 14

    Применение комплексных чисел.

  • Слайд 15

    Софья Ковалевская(1850 – 1891)

    Решила задачу о вращении твёрдого тела вокруг неподвижной точки.

  • Слайд 16

    Джеймс Уатт(1736 – 1819)

    Создал центробежные регуляторы.

  • Слайд 17

    Джеймс Максвелл(1831 – 1879)

    Стал автором первой работы о принципах действия автоматических регуляторах паровых машин.

  • Слайд 18

    Иван Вышнеградский(1831 – 1895)

    Заложил основы инженерной теории автоматического регулирования.

  • Слайд 19

    Эдвард Раус(1831 – 1907)

    Решил задачу об устойчивых многочленах.

  • Слайд 20

    Николай Жуковский(1847 – 1921)

    Вывел формулу для определения подъёмной силы крыла: W = 1/2 (z + 1/z) .

  • Слайд 21

    Аурел Стодола(1859 – 1942)

    Создатель теории регулирования турбин.

  • Слайд 22

    Спасибо за внимание!

Посмотреть все слайды

Сообщить об ошибке