Презентация на тему "Конус. Стереометрия"

Содержание

• 
  Слайд 1

  КОНУС

  Стереометрия 11 класс Выполнила: учитель математики МБОУ СОШ №5 Приморско-Ахтарского района Краснодарского края Беспалова Марина Алексеевна

• 
  Слайд 2
  

  Конусомназывается тело, ограниченное кругом (основание конуса), и конической поверхностью, образованной отрезками, соединяющими каждую точку окружности с вершиной конуса.

• 
  Слайд 3

  Конус – тело вращения

  Конус может быть получен вращением прямоугольного треугольника вокруг одного из катетов.

• 
  Слайд 4
  

  Боковая поверхность конуса – круговой сектор, радиус которого равен образующей конуса, а длина дуги сектора – длине окружности основания конуса.

• 
  Слайд 5
  

  Площадь боковой поверхности конуса равна произведению половины длины окружности основания на образующую: Боковая поверхность конуса

• 
  Слайд 6
  

  Площадь полной поверхности конуса равна сумме площадей боковой поверхности и основания: Полная поверхность конуса

• 
  Слайд 7
  

  Задача 1. Высота конуса равна 12, а радиус основания равен 5. Найдите площадь полной поверхности конуса. В ответе запишите S/π.

  O A P R

• 
  Слайд 8

  Сечения конуса различными плоскостями

  Секущая плоскость проходит через ось конуса. Осевое сечение – равнобедренный треугольник, основание которого – диаметр основания конуса, а боковые стороны – образующие конуса.

• 
  Слайд 9
  

  Если секущая плоскость перпендикулярна к оси конуса, то сечение конуса – круг с центром расположенным на оси конуса.

• 
  Слайд 10

  Вписанная пирамида

  Пирамида называется вписанной в конус, если ее основание есть многоугольник, вписанный в окруж-ность основания конуса, а вершина совпадает с вершиной конуса. Боковые ребра пирамиды, вписанной в конус, являют-ся образующими конуса. O A B C D P

• 
  Слайд 11

  Описанная пирамида

  Пирамида называется описанной около кону-са, если ее основание есть многоугольник, описанный около основания конуса, а вершина совпадает с вершиной конуса. Плоскости боковых граней описанной пирамиды являются касательными плоскостями конуса. A D B C P O H

• 
  Слайд 12

  Задача 2

  Вокруг конуса описана правильная четырехугольная пирамида. Найдите полную поверхность пирамиды, если радиус основания конуса равен 6, а образующая конуса равна 10.

• 
  Слайд 13

  Задача 2. Выполняем рисунок

  A D B C P O H O D A B C H

• 
  Слайд 14

  Задача 2. Решение

  A D B C P O H

• 
  Слайд 15

  Задача 3

  В конус вписана правильная четырехугольная пирамида. Найдите полную поверхность конуса, если боковое ребро пирамиды равно 15, а ее высота равна 9. В ответе запишите S/π.

• 
  Слайд 16
  

  O A B C D P O D A B C H Задача 3. Выполняем рисунок

• 
  Слайд 17
  

  O A B C D P Задача 3. Решение

• 
  Слайд 18

  Аннотация:

  Данная презентация разработана для уроков геометрии в 11 классе по теме «Конус». В работе рассмотрены понятия конуса и его элементов, «поверхность конуса», формула поверхности конуса, сечения конуса плоскостями. Рассмотрены так же понятия пирамиды, описанной около конуса, пирамиды, вписанной в конус. В презентации рассмотрены задачи из «Открытого банка заданий по математике», для закрепления рассмотренных понятий.

• 
  Слайд 19

  Источники информации:

  1. Геометрия: учеб. для 10 – 11 кл. общеобразо­вательных учреждений / А.В. Погорелов. – М.: Просвещение, 2010. 2. Открытый банк заданий по математике: http://mathege.ru