Презентация на тему "координатно векторный способ решения задач" 11 класс

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Метод координат как универсальный способ решения заданий С-2 ЕГЭ по математике

• 
  Слайд 2

  Общий алгоритм для решения С2 методом координат

• 
  Слайд 3
  

  Примеры «удобного» задания системы координат для разных объектовПрямоугольный параллелепипед

  х х y y z

• 
  Слайд 4

  Правильная треугольная призма

  х y х y z 1

• 
  Слайд 5

  Правильная шестиугольная призма

  х y 1

• 
  Слайд 6

  Правильная пирамида

  х y z 1. Начало координат в центре описанной (вписанной) около основания окружности 2. Ось Оz – проходит по высоте пирамиды х y 1 А О ОА =R, гдеR - радиус описанной окружности

• 
  Слайд 7

  Угол между прямыми (обозначим α)

  Используем формулу: Где {x1;y1;z1} – координаты направляющего вектора первой прямой {x2;y2;z2} – координаты направляющего вектора второй прямой Так как угол между прямыми выбираем острый, то косинус положителен К решению примера 1 К решению примера 2

• 
  Слайд 8
  

  α β 2. Угол между прямой и плоскостью α - угол между прямой и плоскостью β – угол между прямой и перпендикуляром к плоскости Чтобы найти синус угла между прямой и плоскостью можно найти косинус угла между прямой и перпендикуляром к плоскости

• 
  Слайд 9

  Уравнение плоскости

  (1)aх+by+cz+d=0 – общий вид уравнения плоскости Т.к. точки принадлежат плоскости, то их координаты удовлетворяют уравнению (1) Составляем и решаем систему уравнений Находим коэффициенты a, b, c, d Через три точки проходит плоскость и притом только одна

• 
  Слайд 10

  Угол между плоскостями

  Угол между плоскостями равен углу между перпендикулярами к этим плоскостям

• 
  Слайд 11

  Расстояние от точки до прямой

  Пусть АН – искомое расстояние. А В С Н

• 
  Слайд 12

  Расстояние от точки до плоскости

  aх+by+cz+d=0 А(х0,у0,z 0)

• 
  Слайд 13

  Расстояние между скрещивающимися прямыми

  Способ решения А.Правдина – учителя математики Нижегородской области Точки А1 и В1 выбираем любые Находим х и у, затем длину АВ