Презентация на тему "Квадратичная функция и ее свойства"

Включить эффекты
1 из 18
Ваша оценка презентации
Оцените презентацию по шкале от 1 до 5 баллов
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5

Рецензии

Добавить свою рецензию

Аннотация к презентации

Презентация для школьников на тему "Квадратичная функция и ее свойства" по математике. pptCloud.ru — удобный каталог с возможностью скачать powerpoint презентацию бесплатно.

  • Формат
    pptx (powerpoint)
  • Количество слайдов
    18
  • Слова
    математика
  • Конспект
    Отсутствует

Содержание

  • Слайд 1

    Квадратичная функция и ее свойства.

  • Слайд 2

    Определение.

    Функция вида у = ах2+bх+с, где а, b, c – заданные числа, а≠0, х – действительная переменная, называется квадратичной функцией. Примеры: 1) у=5х+1 4) у=x3+7x-1 2) у=3х2-1 5) у=4х2 3) у=-2х2+х+3 6) у=-3х2+2х

  • Слайд 3

    Графикомквадратичной функции является парабола, ветви которой направлены вверх(если а>0)или вниз (если а<0).

    Например: у=2х²+4х-1 – графиком является парабола, ветви которой направлены вверх (т.к. а=2, а>0). у= -7х²-х+3 – графиком является парабола, ветви которой направлены вниз (т.к. а=-7, а<0). у 0 х у 0 х

  • Слайд 4

    Чтобы построить график функции надо:

    Описать функцию: название функции, что является графиком функции, куда направлены ветви параболы. Пример: у = х²-2х-3 – квадратичная функция, графиком является парабола, ветви которой направлены вверх (т.к. а=1, а>0)

  • Слайд 5

    Найдите соответствия:

  • Слайд 6

    Вершина параболы:

    Задание. Найти координаты вершины параболы: 1) у = х 2 -4х-5 2) у=-5х 2+3 Ответ:(2;-9) Ответ:(0;3) Уравнение оси симметрии: х=m х=2 х=0

  • Слайд 7

    Координаты точек пересечения параболы с осями координат.

    С осью Ох: у=0 ах2+bх+с=0 С осью Оу: х=0 у=с Задание. Найти координаты точек пересечения параболы с осями координат: 1)у=х2-х; 2)у=х2+3; 3)у=5х2-3х-2 (0;0);(1;0) (0;3) (1;0);(-0,4;0);(0;-2)

  • Слайд 8

    Тест.

  • Слайд 9

    Алгоритм построения графика функции у = ах2 + bх +с.

    1. Определить направление ветвей параболы. 2. Найти координаты вершины параболы (т; п). 3. Провести ось симметрии. 4. Определить точки пересечения графика функции с осью Ох, т.е. найти нули функции. 5. Составить таблицу значений функции с учетом оси симметрии параболы.

  • Слайд 10

     

    1. Определить направление ветвей параболы. 2. Найти координаты вершины параболы (т; п). 3. Провести ось симметрии. 4. Определить точки пересечения графика функции с осью Ох, т.е. найти нули функции. 5. Составить таблицу значений функции с учетом оси симметрии параболы.

  • Слайд 11

    а<0,парабола ветвями внизВершина параболы А(-з;1)

    Нули функции -4 и -2 Ось параболы х =-3 Таблица значений функции

  • Слайд 12

    График функции у=-х²-6х-8

  • Слайд 13

     

    Свойства функции: у>0 на промежутке у<0 на промежутке Функция возрастает на промежутке Функция убывает на промежутке Наибольшее значение функции равно (-4;-2) (-∞;-4);(-2;∞) (-∞;-3] [-3;∞) 1, при х=-3

  • Слайд 14

    Задание из сборника №4.5(2)

    У=х²-2х а=1˃0 - ветви вверх Вершина m=1;n=-1 х=1-ось симметрии х(х-2)=0 х=0 х=2

  • Слайд 15

    Задание из сборника №4.13(1)

    У ˃ 0 при х ϵ (-∞;-1) (0;1) (1;+∞)

  • Слайд 16

    Тест.

  • Слайд 17

    Домашнеезадание:

    № 4.17(2) №4.19 (2) № 4.9(2) № 4.8(2) № 4.13(2)

  • Слайд 18

     

    Спасибо за урок!

Посмотреть все слайды
Презентация будет доступна через 15 секунд