Презентация на тему "Преобразование графиков квадратичной функции"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Преобразование графиков квадратичной функции

  Учитель математики Чернышева Е.А. ГБОУ СОШ №591

• 
  Слайд 2

  ,

  Цель урока: развитие навыков построения графика квадратичной функции; совершенствование умения описывать свойства функции; выполнение заданий различного уровня сложности; развитие логического мышления.

• 
  Слайд 3
  

  График квадратичной функции задается формулой у=ах2+bх+с, где а≠0, а,b,с заданные действительные числа. Графиком квадратичной функции является – парабола.

• 
  Слайд 4

  Самопроверка домашнего задания№617 (1;3;5)

• 
  Слайд 5

  Построить график функции и по графику выяснить ее свойства: у=х2-5х-6

  функция возрастает на промежутке х≥2,5; убывает на промежутке х≤2,5; значения функции положительны при х6, отрицательны при -1

• 
  Слайд 6

  Творческое задание

  Построить графики функций: у=-1/18х2+12, [-12;12] у=-1/8х2+6, [-4;4] у=-1/8(х+8)2+6, [-12;-4] у=-1/8(х-8)2+6, [4;12] у=2(х+3)2-9, [-4;-0,3] у=1,5(х+3)2-10, [-4;0,2]

• 
  Слайд 7

  Примеры параболы в окружающем нас мире

• 
  Слайд 8

  Фонтаны Петродворца

• 
  Слайд 9

  Мосты Большеохтинский и Финляндский

• 
  Слайд 10
  

  Как влияют коэффициенты а, в, с и D на график квадратичной функции у=ах2+вх+с?

  а>0 ветви параболы направлены вверх; а0, в0; с - показывает точку пересечения ветвей параболы с осью ординат; D>0 парабола пересекает ось абсцисс в двух точках; D=0 парабола имеет одну точку пересечения с осью абсцисс; D

• 
  Слайд 11
  

  Определить знак коэффициентов а,в,с и дискриминанта по графикам данных функций.

• 
  Слайд 12
  
• 
  Слайд 13

  Задайте формулой функцию график которой изображен на рисунке.

  1вариант 2вариант

• 
  Слайд 14
  

  По графикам из предыдущего задания: найти промежутки возрастания и убывания функции; найти значения х, при которых значения функции положительны; отрицательны; равны нулю; выяснить при каком значение х функция принимает наибольшее или наименьшее значение, найти его.

• 
  Слайд 15
  

  Найдите значения с, при которых парабола у=х2+3х+с целиком расположена выше оси ох

• 
  Слайд 16
  

  Построить график квадратичной функции параллельным переносом: 1 вариант: у = (х+2)2+1 (№ 617(6)) 2 вариант: у = l2-(х-1)2l (№619 (3)) 3 вариант: у=х2-5lхl-6 (№632(2))(использовать данные из домашнего задания)

• 
  Слайд 17

  у=(х+2)2+1 у=l2-(х-1)2l

• 
  Слайд 18

  у=х2-5lхl-6 у=lх2-5lхl-6l

• 
  Слайд 19

  Домашнее задание

  1. №619(2,4); №632(1) Дополнительное задание: 2. Известно, что график функции у=ах2-4х+4 проходит через точку В (3;-5). Найдите коэффициент а и постройте этот график. 3. Найдите значения с, при которых парабола у=-х2-2х+с целиком расположена ниже оси абсцисс.

• 
  Слайд 20

  Самостоятельная работа1 вариант 2 вариант

  1. Изобразите эскиз парабол: a>0 c>0 D>0 a

• 
  Слайд 21
  

  1 задание1 вариант 2 варианта>0; с>0; D>0 а

• 
  Слайд 22

  2 задание1 вариант 2 вариант

• 
  Слайд 23

  3 задание1 вариант 2 вариант

  у=(х-1)(х+а) А(-2;3) у=(2+х)(а-х) А(3;-5) а=1; у=х2-1 а=2; у=4-х2