Презентация на тему ""Построение графика квадратичной функции"" 9 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  «Построение графика квадратичной функции» (9 класс)

  Автор: учитель математики МКОУ СОШ №38 г. Тулы Лубянская Елена Александровна

• 
  Слайд 2

  Цели урока:

  Образовательные: научиться построению графика квадратичной функции и использованию графика для получения её свойств. Развивающие: развивать логическое мышление, алгоритмическую культуру, внимание, навыки самостоятельной работы с источником информации и самоконтроля, поддерживать интерес к математике. Воспитательные: воспитывать последовательность, ответственность, самостоятельность, настойчивость, дисциплинированность.

• 
  Слайд 3
  

  Квадратичной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида y=ax²+bx+c, где х - независимая переменная, a, b и с -некоторые числа (причём а≠0).

  Например: у = 5х²+6х+3, у = -7х²+8х-2, у = 0,8х²+5, у = ¾х²-8х, у = -12х² - квадратичные функции

• 
  Слайд 4
  

  Графиком квадратичной функции является парабола, ветви которой направлены вверх(если а>0) или вниз (если а

  Например: у=2х²+4х-1 – графиком является парабола, ветви которой направлены вверх (т.к. а=2, а>0). у= -7х²-х+3 – графиком является парабола, ветви которой направлены вниз (т.к. а=-7, а

• 
  Слайд 5

  Чтобы построить график функции надо:

  1. Описать функцию: название функции, что является графиком функции, куда направлены ветви параболы. Пример: у = х²-2х-3 – квадратичная функция, графиком является парабола, ветви которой направлены вверх (т.к. а=1, а>0)

• 
  Слайд 6
  

  2. Найти координаты вершины параболы А(m;n)по формулам: ; или n = у(m)т.е. подставить найденное значение абсциссы m в формулу, которой задана функция и вычислить значение. Прямая x=m является осью симметрии параболы. Пример: у = х²-2х-3 (а = 1; b = -2; с = -3) Найдём координаты вершины параболы n= 1²-2·1-3 = -4 А(1;-4) – вершина параболы. х=1 – ось симметрии параболы.

• 
  Слайд 7
  

  3. Заполнить таблицу значений функции: Прямая x=m является осью симметрии параболы, т.е. точки графика симметричны относительно этой прямой. В таблице расположить вершину в середине таблицы и взять соседние симметричные значения х. Например, следующим образом: *- посчитать значение функции в выбранных значениях х. Пример: у = х²-2х-3 А(1;- 4) – вершина параболы х=1 – ось симметрии параболы. Составим таблицу значений функции:

• 
  Слайд 8
  

  4. Построить график функции:- отметить в координатной плоскости точки, координаты которых указаны в таблице; - соединить их плавной линией.

• 
  Слайд 9

  Попробуйте ответить на контрольные вопросы:

  Сформулируйте определение квадратичной функции. Что представляет собой график квадратичной функции? Куда могут быть направлены ветви параболы и от чего это зависит? В какой последовательности нужно строить график квадратичной функции? Если вы затрудняетесь ответить на поставленные вопросы, то можете посмотреть теорию ещё раз. Для этого подведите курсор мыши на значок «домик» и нажмите на левую кнопку мыши.

• 
  Слайд 10
  

  Стоит немного отдохнуть от компьютера. Попробуйте построить в тетради график функции у = -2х²+8х-3 Если вы забыли последовательность действий, запишите в тетради формулу и перейдите по ссылке план

• 
  Слайд 11
  

  Постройте график функции у = -2х²+8х-3План построения графика квадратичной функции:

  1. Описать функцию: название функции; что является графиком функции; куда направлены ветви параболы 2. Найти координаты вершины параболы А(m;n) по формулам: илиn = у(m) 3. Заполнить таблицу значений функции. 4. Построить график функции: отметить в координатной плоскости точки, координаты которых указаны в таблице; соединить их плавной линией.

• 
  Слайд 12

  Проверьте себя. Ваше задание должно быть выполнено следующим образом:

  у = -2х²+8х-3 - квадратичная функция, графиком является парабола, ветви которой направлены вниз (т.к. а=-2, а

• 
  Слайд 13
  

  Если у вас получилось тоже самое – вы молодец и мы вас поздравляем!!! Вы можете перейти к следующей странице.

  Если вы допустили ошибку – не огорчайтесь. У вас всё ещё впереди! Вы можете просмотреть объяснение ещё раз, выбрав левой кнопкой мыши значок «домик» , или заглянуть в свой учебник (п.7)

• 
  Слайд 14
  

  Рассмотрим свойства этой квадратичной функции. (листаем свойства по щелчку мыши)

  Область определения функции (-∞;+∞) Область значений функции (-∞;5] Нули функции х=0,5 и х=3,5 у>0 на промежутке (0,5;3,5) y

• 
  Слайд 15
  

  Выполните следующую работу в тетрадях по вариантам. Постройте графики функций:

  I вариант у = -х²+6х-8 Укажите ООФ, ОЗФ, нули функции, промежуток возрастания функции. Желаем успеха! II вариант у = -х²-6х-7 Укажите ООФ, ОЗФ, нули функции, промежуток убывания функции.

• 
  Слайд 16
  

  Перед продолжением работы запишите домашнее задание, перейдя по ссылке

  Далее выполните тест. прочитайте задание; выполните его устно или, сделав записи в тетради; и выберите правильный ответ левой кнопкой мыши. Д/З

• 
  Слайд 17

  Выполните тест и посчитайте свои правильные ответы в оценочном листе.

  1 вопрос: Выберите квадратичную функцию а) б) в) г)

• 
  Слайд 18
  

  2 вопрос: Куда направлены ветви параболы ? Вверх Вниз

• 
  Слайд 19
  

  3 вопрос: Укажите координаты вершины параболы а) А(3;6) б) А(-1;-17) в) А(1;-5) г) А(1;-1)

• 
  Слайд 20
  

  4 вопрос: На рисунке показаны графики квадратичных функций. Выберите график функции у= - 4х²-16х+1, подведите к нему стрелку и нажмите левую кнопку мыши. у 0 6 х У -6 0 х У -6 0 х у 17 1 -2 х у 6 0 х у 5 0 2,5 х 2,5

• 
  Слайд 21
  

  5 вопрос: Укажите формулу квадратичной функции, график которой изображён на рисунке. у = -x2+6x у = - 3х²+8х-11 у = - 4х²-16х+1 у = х²-6х у = х²+6х у = 1,2х²-6х+5 У -6 0 х

• 
  Слайд 22

  ВЕРНО

  Вы просто молодец! Продолжайте в том же духе. Для продолжения нажмите кнопку «Далее»

• 
  Слайд 23

  НЕ ВЕРНО

  Увы! Вы ошиблись! Попробуйте в следующем вопросе выбрать правильный ответ. Для продолжения нажмите кнопку «Далее»

• 
  Слайд 24
  

  Если вы закончили работу и у вас осталось время до конца урока, перейдите к дополнительному заданию Если вы закончили работу и у вас не осталось времени, нажмите левой кнопкой мыши на значок

• 
  Слайд 25

  Запишите домашнее задание:

  Алгебра. 9 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/[ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова]; под ред. С.А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2008-2009 г. Глава I пункт 7 (учить); пункт 1, 2, 5, 6 (повт.) № 123, № 124 (б, в) Желаем успехов!

• 
  Слайд 26

  Дополнительное задание

  Выполните № 125(а) из вашего учебника.

• 
  Слайд 27
  

  Оцените своё настроение и состояние после проведённого урока. (выберите левой кнопкой мыши соответствующее изображение)

• 
  Слайд 28
  

  Выход

• 
  Слайд 29
  

  Выход

• 
  Слайд 30
  

  Выход

• 
  Слайд 31
  

  Выход