Презентация на тему "Квадратные уравнения" 8 класс

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Решение квадратных уравнений. а b c x D x1 x2

• 
  Слайд 2
  

  В класс вошёл – не хмурь лица, Будь разумным до конца. Ты не зритель и не гость, Ты программы нашей гвоздь. Не ломайся, не смущайся, Всем законам подчиняйся.

• 
  Слайд 3

  Первое задание.

  1. х2 – 12х + 27 = 0 2. 3х2 + 4х – 1 = 0 3. 4х2 – 8 = 0 4. х2 – 10х + 100 = 0 5. 5х2 + 6х = 0 6. х2 – 8х + 12 = 0 7. 3х2 = 0 8. 14 – 2х2 + х = 0 а) Выпишите номера полных квадратных уравнений; б) Выпишите коэффициенты а, в, с в уравнении 8; в) Выпишите номер не полного квадратного уравнения, имеющего один корень; г) Найдите дискриминант в уравнении 2; д) Решите уравнение 1; е) Решите уравнение 6.

• 
  Слайд 4

  Проверка первого задания

  а) 1,2,4,6,8. б) а = - 2, в = 1, с = 14. в) 7. г) Д = 28. д) х1 = 9, х2 = 3. е) х1 = 6, х2 = 2.

• 
  Слайд 5

  Оценивание домашнего задания:

  верно 6 ответов – 5 баллов; верно 5 ответов – 4 балла; верно 3-4 ответа - 3 балла.

• 
  Слайд 6
  

  Посредством уравнений, теорем Я уйму всяких разрешил проблем. Чосер.

• 
  Слайд 7
  

  Что называется уравнением? Является ли уравнением выражение (х+1)(х-4)=0 ? Каким наиболее рациональным способом можно решить его? Найдите корни этого уравнения. Как ещё можно решить это уравнение?

• 
  Слайд 8
  

  Какие уравнения называются квадратными? ax2+bx+c=0 Какие виды КВУР вам известны? полные неполные приведённые

• 
  Слайд 9

  Тест «Виды КВУР».

  Критерии оценивания: нет ошибок –5 баллов; 1 – 2 ошибки –4 балла; 3 – 4 ошибки –3 балла; 5 – 6 ошибок –2 балла.

• 
  Слайд 10

  Историческая справка.

  Вавилон – около 2000лет до н. э. 2002 г. – 800летие КВУР 1202 г. – изложены формулы КВУР Леонардом Фибоначчи

• 
  Слайд 11
  

  XVII век – формулы принимают современный вид Исаак Ньютон (1643-1727) Рене Декарт (1596-1662)

• 
  Слайд 12
  

  «Дискриминант» - различитель. D 0 D=0 D 0 Уравнение имеет два действительных корня Уравнение имеет один корень Уравнение не имеет действительных корней

• 
  Слайд 13

  Формула для вычислениядискриминанта:

  D=b2-4ac

• 
  Слайд 14

  Преобразовать уравненияк стандартному виду

  1. х+5х2=6. 2. -4х-5+х2=0. 3.(2+5х)2=9. 5х2+х-6=0 Х2 -4х-5=0 25х2 +20х-5=0

• 
  Слайд 15

  Это интересно

  Т 1. Если в квадратном уравнении аx2 + вx + с = 0 сумма коэффициентов а + в +с = 0, то х1 = 1, х2 = Пример: Дано уравнение 5х2 – 7х + 2 = 0 а + в + с =5 – 7 + 2 = 0, значит х1 = 1, х2 = Т.2 Если в квадратном уравнении ах2 + вх + с = 0 сумма коэффициентов а – в + с = 0, то х1 = -1, х2 = - Пример: Дано уравнение 3х2 + 2х – 1 = 0 а – в + с = 3 – 2 – 1 = 0, значит х1 = -1, х2 =

• 
  Слайд 16

  Составь слово

  х2 – 8х + 15 = 0 х2 – 11х + 18 = 0 х2 – 5х – 6 = 0 3х2 + 4х + 20 = 0  Найдите карточку со своим ответом и составьте слово.

• 
  Слайд 17

  Самостоятельная работа

  Вариант 1 Уровень А. 1. Для каждого уравнения вида ax2+bx+c=0 укажите значенияa, b, c: а) 3х2+6х-6=0; б) х2-4х+4=0. 2. Продолжите вычисление дискриминанта D квадратного уравнения ax2+bx+c=0 по формулеD=b2-4ac: 5х2-7х+2=0, D=b2- 4ac=(-7)2- 4∙5∙2=……………………………………….  3. Закончите решение уравнения 3х2 -5х-2=0. D=b2-4ac =(-5)2- 4∙3∙(-2)=49;   х1= х2= Уровень Б. Решите уравнение: а) 6х2-4х+32=0; б) х2+5х-6=0.   Уровень В. Решите уравнение: а) -5х2-4х+28=0; б)2 х2-8х-2=0.   Дополнительное задание. При каком значении а уравнение х2-2ах+3=0 имеет один корень?

• 
  Слайд 18

  Подведение итогов.

  15 – 20 баллов –оценка « 5»; 9 – 14 баллов - оценка «4»; 5 – 8 баллов - оценка «3».

• 
  Слайд 19

  Сюрприз!

  (х-3)2(х-4)=0.

• 
  Слайд 20
  

  Спасибо за урок! ! ! Вы замечательно поработали !