Презентация на тему "Логарифм и его свойства" 11 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Логарифм и его свойства

• 
  Слайд 2

  Истрия появления логарифма

• 
  Слайд 3
  

  Джон Непер и его «удивительная таблица логарифмов» В 1614 году шотландский математик-любитель Джон Непер опубликовал на латинском языке сочинение под названием «Описание удивительной таблицы логарифмов» В нём было краткое описание логарифмов и их свойств, а также 8-значные таблицы логарифмов синусов, косинусов и тангенсов, с шагом 1'. Термин логарифм, предложенный Непером, утвердился в науке. Судя по документам, техникой логарифмирования Непер владел уже к 1594 году. Непосредственной целью её разработки было облегчить Неперу сложные астрологические расчёты; именно поэтому в таблицы были включены только логарифмы тригонометрических функций.

• 
  Слайд 4

  Что такое логарифм?

• 
  Слайд 5
  

    Логарифм числа b по основанию a определяется как показатель степени, в которую надо возвести основание a, чтобы получить число b . Из определения следует, что нахождение равносильно решению уравнения   Например потому что .  

• 
  Слайд 6

  Свойства логарифма

• 
  Слайд 7
  

  Логарифм числа a по основанию a равен 1 Если основание и число равны, то логарифм всегда равен 1, так как любое число в 1 степени равно самому себе      

• 
  Слайд 8
  

  2. Логарифм числа 1 по основанию a равен 0 Если логарифм от числа 1, то он всегда равен 0, так как любое число в степени 0 равно 1      

• 
  Слайд 9
  

  3. Логарифм числа b по основанию a в степени k Если основание логарифма имеет степень, то она выноситься вперед (перед логарифмов) в перевернутом виде     ==  

• 
  Слайд 10
  

  4. Логарифм числа b в степени p по основанию a Если число логарифма имеет степень, то она выносится вперед (перед логарифмом)      

• 
  Слайд 11
  

  5. Логарифм произведения b на c по основанию a Если число логарифма является произведением, то его можно разложить как сумму логарифмов    

• 
  Слайд 12
  

  6. Логарифм деления b на c по основанию a Если число логарифма является делением, то его можно разложить как разность логарифмов    

• 
  Слайд 13
  

  7. a в степени логарифм числа b по основанию a Еслиоснование логарифма совпадает с числом, возведенным в этот логарифм, то число и логарифм сокращаются, и остается лишь число логарифма    

• 
  Слайд 14
  

  8. Произведение зеркальных логарифмов Если логарифм, основание которого равен числу другого логарифма, основание другого логарифма ровняется числу первого логарифма, то их произведение дает 1    

• 
  Слайд 15
  

  9. Обмен числа и основания логарифма Если перевернуть логарифм, то число можно убрать в основание, а основание вынести в число    

• 
  Слайд 16
  

  10. Замена числа в основании логарифма Если нужно другое основание логарифма, то можно представить его как деление двух логарифмов, в основании которого будет новое число    

• 
  Слайд 17
  

  Сокращенная форма логарифмов