Презентация на тему "Понятие логарифма, основные свойства логарифмов"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Понятие логарифма, основные свойства логарифмов.

• 
  Слайд 2

  Решите уравнение.

  Мы искали показатель степени, в который надо возвести основание , чтобы получить 27. 1) 0,5х =32, х = - 5. 2) 3) 4х+1+4х= 320 , 4х(4+1) = 320 , 4х = 64 , х = 3. Мы искали показатель степени, в который надо возвести основание 0,5 , чтобы получить 32. Мы искали показатель степени, в который надо возвести основание 4, чтобы получить 64. Показатель степени – это и есть логарифм (при определенных условиях).

• 
  Слайд 3
  

  Определение. Логарифмом числа b(b > 0)по основанию a(a > 0, a  1)называется показатель степениc, в которую нужно возвести основаниеa, чтобы получить числоb , т.е. если ac=b, то можно записатьlogab = c.

• 
  Слайд 4
  

  Примеры. log232, здесь b = 32, a = 2, c = 5. log232= 5 ,т. к. 25 = 32 . log50,04, здесьb = 0,04, a = 5, c = - 2. log50,04= - 2, т. к. 5-2 = 1/25 = 0,04 . 3)Найти х, такое, что log8х= 1/3. По определению логарифма х = 81/3 = 2.

• 
  Слайд 5
  

  Основное логарифмическое тождество. ac=b logab = c Откуда получаем основное логарифмическое тождество (b > 0, a > 0, a  1)

• 
  Слайд 6
  

  Примеры.

• 
  Слайд 7

  Свойства логарифмов.

• 
  Слайд 8
  

  Свойства логарифмов, примеры. Использовались свойства 4 , 5.1 и 2. Использовались свойства 5.1, 3, 4 и 2.

• 
  Слайд 9
  

  Свойства логарифмов, примеры. Свойства 5.1, 2 , следствие 2 . Действия с десятичными логарифмами. Логарифмы по основанию 10 называют десятичными логарифмами: Примеры: 1) lg100= 2 2) lg0,0001= - 4 3) lg100000000= 8

• 
  Слайд 10
  

  Формула перехода от одного основания логарифма к другому, примеры.

• 
  Слайд 11
  

  Домашнее задание. 1) Разобрать и выучить лекцию. 2) Никольский, 10 кл., п.5.1, 5.2 № 5.4, 5.8( а, б, в, е, и), 5.9(1,2 стр.)

• 
  Слайд 12

  Свойства логарифмов.