Презентация на тему "Логарифмическая функция"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  логарифмическая функция

• 
  Слайд 2
  

  Логарифмическаяфункция Функцию, заданную формулой y=logax,называютлогарифмической функцией с основанием a. Построим графики функций y=log2x и y=log½x Основные свойства функции D(loga)=(0;+) E(loga)=(-;+) Логарифмическая функция на всей области определения возрастает (при a>0) или убывает (при 0

• 
  Слайд 3

  Рассмотрим примеры применения свойств логарифмической функции.

  Найдите область определения функции Т.к. D (log4t )=(0;+), то получаем Решая это неравенство методом интервалов имеем: Ответ: D (log4t )=(-;-3)(2;+) 2. Сравнить числа: и Основание логарифмической функции больше 1, значит она возрастает на всей числовой прямой. Так как 3,8

• 
  Слайд 4

  Построить график функции.

  Так как D олт ОДЗ: x+1>0 x>-1 x y 0 1 3 4 1 1 4 5 6 x y y1 y=log2(x-4) -1 3 4 x y y1 y=2log2(x+1) x y 5 0 6 1 то

• 
  Слайд 5
  

  При решении всех логарифмических уравнений необходимо помнить, что D (logat)=(0;+) Поэтому полученные корни обязательно проверяют либо подстановкой в условие уравнения, либо предварительно надо найти ОДЗ и проверить принадлежность корней этой области. решение логарифмических уравнений

• 
  Слайд 6

  1 способ:Использование определения логарифма log a x=b, ab=x

  Например. log3(2-x)=2 2-x=32 2-x=9 x=-7 ОДЗ:2-x>0 x

• 
  Слайд 7

  2 способ:Использование непрерывности функции

  log5(x+4)=log5(5x-3) Логарифмы равны, основания равны, значит равны выражения под знаком логарифма. x+4=5x-3 -4x=-7 x=1¾ ОДЗ:x+4>0 5x-3>0 x>-4 x>0,6 -4 0,6 x(0,6;+) 1¾ ОДЗ Ответ: 1¾

• 
  Слайд 8

  3 способ:Использованиеосновных свойствлогарифма.

  lgx-lg5=lg12 lgx=lg12+lg5 lgx=lg60 x=60 Ответ:60 ОДЗ:x>0 x(0;+) 60ОДЗ

• 
  Слайд 9

  4 способ:Переход к квадратному уравнению.

  log23x-2log3x-3=0 Пусть log3x=y y2-2y-3=0 y1=3; y2=-1 Тогда log3x=3 log3x=-1 x=33 x=3-1 x=27 x=1⁄3 ОДЗ:x>0 x(0;+) 27ОДЗ,1⁄3ОДЗ Ответ: 1⁄3; 27

• 
  Слайд 10

  Основные свойства логарифмов