Презентация на тему "Логарифмы" 10 класс

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Логарифмы Учитель математики МАОУ лицей №3 города Кропоткин Краснодарского края Зозуля Елена Алексеевна

• 
  Слайд 2
  
• 
  Слайд 3
  

  Логарифм Логарифмом числа bпо основаниюaназывается показатель степени (n), в которую надо возвести a, чтобы получитьb(an =b) logab (произносится: логарифм числа b по основанию a)

• 
  Слайд 4
  

  Свойства логарифмов

• 
  Слайд 5
  

  Свойства логарифмов

• 
  Слайд 6
  

  Свойства логарифмов

• 
  Слайд 7
  

  Виды логарифмических уравнений

• 
  Слайд 8
  

  1.Решение логарифмических уравнений на основании определения логарифма ОДЗ: 2x+1>0 x>-1/2 Ответ: 4

• 
  Слайд 9
  

  2.Метод потенцирования Проверка: -- не существует -- не имеет смысла -- не существует -- не имеет смысла Ответ: корней нет

• 
  Слайд 10
  

  3. Приведение логарифмического уравнения к квадратному ОДЗ: x>0 Ответ: 0,001; 10

• 
  Слайд 11
  

  4.Уравнения, решаемые приведением логарифмов к одному и тому же основанию ОДЗ: x>0 Ответ: 3

• 
  Слайд 12
  

  5. Уравнения, решаемые логарифмированием его обеих частей Логарифмируя обе части уравнения получим: Пусть тогда ОДЗ: x>0 Ответ: 0,001; 10

• 
  Слайд 13
  

  Заполни пропуски Log? b + Logx? = Log? (?a) Logx ? - Log?b = Log? (a/?) Logx b? = pLog? (?) х а х b а х х b p х b

• 
  Слайд 14
  

  Вычисли Lg 2 + lg 5 Log3 3 – 0,5 log3 9 Log 2 Log4 16 + log3 27 1 0 -3 5

• 
  Слайд 15
  

  Логарифмическая функция и её график: y 1 a 1 - 1/a 1 x y=logax, a>1 1 a 1/a 1 - 1 x y=logax, 0

• 
  Слайд 16
  

  Найти график функции y = log2 x y y y y x x x x 0 0 0 0

• 
  Слайд 17
  

  Найти график функции y = lgx

• 
  Слайд 18
  

   График какой функции изображен на рисунке?

• 
  Слайд 19
  

   График какой функции изображен на рисунке?

• 
  Слайд 20
  

  Логарифмические неравенства

• 
  Слайд 21
  

  Логарифмическим неравенством называют неравенства вида logaf(x)>logag(x), где а - положительное число, отличное от 1. При а>1logaf(x)>logag(x) <=> f(x)>0, g(x)>0, f(x)>g(x) При 0 < а < 1logaf(x)>logag(x) <=> f(x)>0, g(x)>0, f(x) < g(x)

• 
  Слайд 22
  

  log3 (2х-4)>log3(14-x) Ответ: 6<х<14  log9(3х-4)> Ответ: x> log(2х-4)>log(14-x) Ответ: 2

• 
  Слайд 23
  

  Решить неравенство: log2(x-3) + log2(x-2) ≤ 1 Решение: О.Д.З. X>3. Используя свойства логарифма, получаем: log2(x-3)(x-2)≤log22. Логарифмическая функция с основанием 2 является возрастающей (т.к. 2>1), поэтому при x>3 неравенство log2(x-3)(x-2)≤log22 выполняется при (x-3)(x-2)≤2. Это неравенство можно записать в виде системы уравнений: (x-3)(x-2) ≤2 X>3 /////////////// /////// 0 1 3 4 Ответ: 3

• 
  Слайд 24
  

  Логарифмы важны очень! Ты про них не забывай! Ты учить их можешь ночью! Повторять - с утра вставай!