Презентация на тему "Логарифмическая функция, её свойства и график" 11 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Тема занятия: Логарифмическая функция, её свойства и график

  Презентация к уроку алгебры 11 класс. Учебник А.Г.Мордкович (базовый уровень)

• 
  Слайд 2

  Цели занятия:

  Развивать умение построения графика логарифмической функции у= loga x по разным основаниям. Формировать умения решения уравнений и неравенств графически. Развивать умение находить область определения логарифмической функции.

• 
  Слайд 3
  

  №1 На одном из рисунков изображен график логарифмической функции. Укажите этот рисунок.

  у= loga x (a>0, a≠1, x>0) 1 2 3 4

• 
  Слайд 4
  

  №2 На одном из рисунков изображен график функции у=log2x. Укажите этот рисунок.

  у= loga x (a>0, a≠1, x>0) 1 3 2 4

• 
  Слайд 5
  

  №3 На одном из рисунков изображен график функции у=log1/3(x+3). Укажите этот рисунок.

  1 2 3 4 у= loga x (a>0, a≠1, x>0)

• 
  Слайд 6

  План занятия

  Решить уравнения ( № 42.11 (б,в) ): б) log1/2 х = х+ ½ ; в) log5 х = 6-х Определить область определения функций ( № 42.18 ( а,б)): а) у= log6 (4х-1); б) у= log1/9 (7-2х) Решите графически неравенство (№42.19 (а)) : log2х ≥ -х+1

• 
  Слайд 7

  Рассмотрим решение уравнения: log1/2 х = х+ ½

  y1= log ½ x D (f) : x>0 y= x+ ½ Ответ: Х= Задание: log5 х = 6-х Назад № 42.11 (б,в) № 42.18 (а,б) № 42.19 (а)

• 
  Слайд 8

  № 42.18 (а) Определить область определения функции у=log6 (4х-1);

  у=log6 (4х-1); Решение: т.к. областью определения логарифмической функции является множество всех положительный чисел, то мы имеем: 4х-1 >0; 4х> 1; х > ¼; х > 0,25. Ответ: х принадлежит (0,25;+∞) Задание : у=log1/9 (7-2х) у= loga x (a>0, a≠1, x>0) № 42.18 (а,б) № 42.19 (а)

• 
  Слайд 9

  № 42.19 (а) Решите графически неравенство : log2х ≥ -х+1

  План: Построить в одной системе координат графики функций у1= log2х и у2=-х+1 Определить на каком интервале логарифмическая кривая лежит выше прямой.

• 
  Слайд 10

  Итоги занятия:

  Домашнее задание: §42, №№ 42.11(а,б), 42.18 (в,г), 42.20(а,б) Спасибо за активную работу