Презентация на тему "Математический бой"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Математический бой

  За квадратные уравнения

• 
  Слайд 2

  Правила ведения боя.

  Команды по очереди вызывают друг друга на решение задач (задачи за одну неделю вывешены в классе на стенде). Стоимость каждой задачи оценивается в баллах.

• 
  Слайд 3

  Ход боя.

  Первая команда вызывает вторую на решение какой-то задачи. На кон ставится стоимость этой задачи. В случае, если вторая команда дает правильное решение, она получает себе стоимость этой задачи и право следующего вызова. В случае, если она задачу не решает, она платит штраф в половину стоимости задачи. После этого решение обязана дать первая команда. За правильное решение она получает весь выигрыш и право следующего вызова. Если же она решения не знает, то платит штраф в стоимость этой задачи.

• 
  Слайд 4

  Цели:

  проверка знаний и навыков по решению квадратных уравнений и по применению их к решению задач; формирование умений и навыков по обобщению и систематизации знаний; развитие внимания, сообразительности, быстроты реакции, логики, мышления; воспитание чувства ответственности, дисциплинированности, аккуратности.

• 
  Слайд 5

  Из истории решения квадратных уравнений.

  Найденные древние вавилонские глиняные таблички, датированные где-то между 1800 и 1600 годами до н.э., являются самыми ранними свидетельствами об изучении квадратных уравнений. На этих же табличках изложены методы решения некоторых типов квадратных уравнений. Древнеиндийский математик Баудхаяма в VIII столетии до н.э. впервые использовал квадратные уравнения в форме ax2 = c и ax2 + bx = c и привел методы их решения. Вавилонские математики примерно с IV века до н.э. и китайские математики примерно со II века до н.э. использовали метод дополнения квадрата для решения уравнений с положительными корнями. Около 300 года до н.э. Эвклид придумал более общий геометрический метод решения. Первым математиком, который нашел решения уравнения с отрицательными корнями в виде алгебраической формулы, был Брахмагупта (Индия, VII столетие нашей эры).

• 
  Слайд 6

  Задачи для проведения математического боя

• 
  Слайд 7
  

  Задача № 1 Задача № 2 Задача № 3 Задача № 4 Задача № 5 Задача № 6 Задача № 7 Задача № 8 Задача № 9 Задача № 10 Задача № 11 Задача № 12 Задача № 13 Задача № 14 Задача № 15 Задача № 16 Задача № 17 Задача № 18 Задача № 19 Задача № 20 Задача № 21 Задача № 22 Задача № 23 Задача № 24 Задача № 25

• 
  Слайд 8
  

  Установите соответствие между видом уравнения в левой колонке с его названием в правой колонке.( 4балла)

  ах²+вх+с=0 ах²+с=0  х²+вх+с=0 неполное приведенное  квадратное

• 
  Слайд 9

  2. Выберите уравнения, являющееся квадратным. ( 4 балла)

  а) х² - 4 = ( х – 2)²; б) х² - х = 0; в) 17х + 4 = 0; г) 0х² + 15х + 2 = 0; д) – 8х³ + 2 = 0.

• 
  Слайд 10

  3. Выберите уравнение, не являющееся квадратным. ( 4 балла)

  А) х² + х = 0; Б) 2х² - х – 1 = 0; В) х² – 5 = 0; Г) х² - ( х – 1)² = 0; Д) 3х² + 17х – 20 = 0.

• 
  Слайд 11

  4. Какое из уравнений имеет корни? ( 4 балла)

  А) (х + 2)² = -1; Б) х² - 2х + 2 = 0; В) х² + 1 = 0; Г) х² - 3х = 0; Д) (х – 3)² + 4 = 0.

• 
  Слайд 12

  5. Какое из уравнений не имеет корней? ( 4 балла)

  А) х² + 3х = 0; Б) х² + 2х + 1 = 0; В) х² + 4 = 0; Г) (х + 2) ² = 0; Д) (х + 3) ² - 4 = 0.

• 
  Слайд 13

  6. Выберите верное утверждение. ( 6 баллов)

  А) уравнение вида ах² + вх + с = 0, где а,в,с – заданные числа и в≠0, х- неизвестное, называется квадратным; Б) уравнение х² = а имеет корни при а‹0; В) х = 3 является корнем уравнения (х² - 9):(х – 3) = 0; Г) х² - 2х + 3 = (х – 2) ² - 1; Д) квадратное уравнение ах² + вх + с = 0 называется неполным, если один из коэффициентов в или с равен 0.

• 
  Слайд 14

  7. Решите уравнение ( 6 баллов)

  5х² - 10х + 1 = 0

• 
  Слайд 15

  8. Найдите отрицательный корень уравнения.( 6 баллов)

  4х² + 4х = 3 = 0

• 
  Слайд 16

  9. Найдите меньший корень уравнения ( 6 баллов)

  х² + 2х = 24

• 
  Слайд 17

  10. Решите уравнение (6 баллов)

  3х + 0,4х² + 0

• 
  Слайд 18

  11. Решите уравнение ( 8 баллов)

  ( х – 5) ² = 5(9 – 2х)

• 
  Слайд 19

  12. Найдите сумму корней этого уравнения. ( 8 баллов)

  Один из корней уравнения х² + рх – 28 = 0 равен 7.

• 
  Слайд 20

  13. Укажите наименьшее значение а, при котором уравнение(10 баллов)

  7х² + ах + 7 = 0 имеет единственный корень.

• 
  Слайд 21

  14. Решите уравнение ( 10 баллов)

  х² - 3√3 х – 12 = 0

• 
  Слайд 22

  15. Решите уравнение ( 10 баллов)

  х - 11√х – 12 = 0

• 
  Слайд 23

  16. Решите уравнение ( 8 баллов)

  (2х² - 5х – 3)√х = 0

• 
  Слайд 24

  17. ( 8 баллов)

  Возраст сына и папы в сумме составляет 31 год, а произведение их возрастов равно 84. Сколько лет сыну?

• 
  Слайд 25

  18. Найдите сумму корней уравнения:(4 балла)

  х² + 19х – 372 - 0 

• 
  Слайд 26

  19. Найдите произведение корней уравнения:(4 балла)

  5х² - 45х + 100 = 0

• 
  Слайд 27

  20. Найдите дискриминант уравнения :(6 баллов)

  х² - 6√2 х + 6 = 0

• 
  Слайд 28

  21. При каком значении r корни квадратного уравнения ( 16 баллов)

  3х2 – 5х + r = 0 удовлетворяют условию 6х1 + х2 = 0?

• 
  Слайд 29

  22. Решить уравнение (16 баллов)

  х² - 3│х│ =0

• 
  Слайд 30

  23. Решить уравнение ( 16 баллов)

  4х² - 3│х│+ х =0

• 
  Слайд 31

  24. Составьте квадратное уравнение, ( 6 баллов)

  зная его корни: х1 = -9, х2 = 7.

• 
  Слайд 32

  25. Не вычисляя корней уравнения( 10 баллов)

  х² - 6х -7 = 0, найдите 1/х1 + 1/х2, где х1 и х2 – корни данного уравнения.

• 
  Слайд 33

  Заключение.

  Математика, как и любая другая наука не стоит на месте, вместе с развитием общества меняются и взгляды людей, возникают новые мысли и идеи. И XX век не стал в этом смысле исключением. Появление компьютеров внесло свои корректировки в способы решения уравнений и значительно их облегчило. Но компьютер не всегда может быть под рукой (экзамен, контрольная), поэтому знание хотя бы самых главных способов решения уравнений необходимо знать. Использование уравнений в повседневной жизни – редкость. Они нашли свое применение во многих отраслях хозяйства и практически во всех новейших технологиях.