Презентация на тему "Матрицы" 10 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Матрицы

  Основные понятия.

• 
  Слайд 2
  

  Матрицей – называется прямоугольная таблица чисел, содержащая m строк одинаковой длины ( или nстолбцов одинаковой длины). Или, сокращено записывают А = ()  

• 
  Слайд 3
  

  Матрицу А называют матрицей размера mn и пишут . Числа , составляющие матрицу, называются ее элементами. Элементы, стоящие на диагонали, идущей из верхнего левого угла, образует главную диагональ. Матрицы равны между собой, если равны все соответствующие элементы этих матриц, т.е. А=В, если = , где i= j =  

• 
  Слайд 4
  

  Матрица, у которой число строк равно числу столбцов, называется квадратной. Квадратную матрицу размера n×n называют матрицей n-го порядка. Квадратная матрица, у которой все элементы, кроме элементов главной диагонали, равны нулю, называется диагональной.

• 
  Слайд 5
  

  Диагональная матрица, у которой каждый элемент главной диагонали равен единице, называется единичной. Обозначается буквой Е. Пример: = - единичная матрица 3-го порядка  

• 
  Слайд 6
  

  Квадратная матрица называется треугольной, если все элементы, расположенные по одну сторону от главной диагонали, равны нулю. Матрица, все элементы которой равны нулю, называется нулевой. Обозначается буквойО. В матричном исчислении матрицы О и Е играют роль чисел 0 и 1 в арифметике.

• 
  Слайд 7
  

  Матрица содержащая один столбец или одну строку, называется вектором ( или вектор-столбец, или вектор-строка соответственно). Имеет вид: А = В= ( … ).  

• 
  Слайд 8
  

  Матрица размера 1 1, состоящая из одного числа, отождествляется с этим числом, т.е. есть 5. Матрица полученная из данной заменой каждой ее строки столбцом с тем же номером, называется матрицей транспонированной к данной. Обозначается .  

• 
  Слайд 9
  

  Так, если А= , то = , если А= , то =( 1 0) Транспонированная матрица обладает следующим свойством: = А ⁡