Презентация на тему "Метод линейного сплайна"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Метод линейного сплайна

  Выполнили работу ученицы 8 А класса МБОУ СОШ №7 им А.П. Гайдара Авдеева Юлия, Емельянова Светлана Арзамас – 2012

• 
  Слайд 2
  

  Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упускать случаев делать его немного занимательным.Великийфранцузский математик, физик, философ Блез Паскаль Цель: освоить метод линейного сплайна для построения графиков, содержащих модуль; научиться применять его в простых ситуациях.

• 
  Слайд 3

  Что такое сплайн?

  Под сплайном (от англ. spline — планка, рейка) обычно понимают кусочно-заданную функцию. Функции, подобные тем, что сейчас называют сплайнами, были известны математикам давно, начиная как минимум с Эйлера (4.04.1707-07.09.1783г.г.,швейцарский, немецкий и российский математик), но их интенсивное изучение началось, фактически, только в середине XX века. В 1946 году Исаак Шёнберг (21.04.1903- 21.02.1990г.г., румынский и американский математик)впервые употребил этот термин.После 1960 года с развитием вычислительной техники началось использование сплайнов в компьютерной графике и моделировании, что продолжается по сей день.

• 
  Слайд 4

  Содержание

  Введение Определение линейного сплайна Определение модуля Построение графиков Заключение

• 
  Слайд 5

  ВВЕДЕНИЕ

  Графики функций широко используются в различных областях инженерных знаний, поэтому умение строить, “читать”, прогнозировать их “поведение” имеют огромную роль в практической деятельности инженерных работников, метеорологов и людей других “математических” специальностей.

• 
  Слайд 6

  Определение линейного сплайна

  Непрерывная кусочно-линейная функция называется линейным сплайном х у 1 1 0 Пример: Эту же функцию можно задать одной формулой, используя модули у = |x| - |x – 1|

• 
  Слайд 7

  Определение модуля

  Слово «модуль» произошло от латинского слова «modulus», что в переводе означает «мера». Это многозначное слово(омоним), которое имеет множество значений и применяется не только в математике, но и в архитектуре, физике, технике, программировании и других точных науках. Модулем числа аназывается расстояние (в единичных отрезках) от начала координат до точки А (а). Это определение раскрывает геометрический смысл модуля. Модулем (абсолютной величиной) действительного числа а называется то самое число а ≥0, и противоположное число –а, если а

• 
  Слайд 8

  Построение графиков

  №1 х у 1 1 0 у=3х+1-|х+1|+2|х| Построим график на промежутках Х ≤ -1, -10

• 
  Слайд 9
  

  Решение: 1 способ. х у 1 1 0 № 2 y=х+|х-2|-|х| Построение графиков

• 
  Слайд 10

  Построение графиков

  х у 1 1 0 2 способ. Если х2,то у=х+х-2-х,у=х-2. х+2 при х2.

• 
  Слайд 11
  

  у=|х+1|+|х|-|х-2| №3 х у 1 1 0

• 
  Слайд 12
  

  у=|х+2|+|х|-2|х-2| Если х

• 
  Слайд 13
  

  у=2-|2х+5| 2x+7,если х ≤-2,5; - 2х - 3, если х> - 2,5. №5 х у 1 1 0 У=

• 
  Слайд 14
  

  №6 х у 1 1 0 у=|х|+|х-1|

• 
  Слайд 15

  Заключение

  Мы узнали: Что называется линейным сплайном? Как строить графики, используя этот метод? Кем впервые был предложен этот метод? В каких областях науки и техники он нашел применение?

• 
  Слайд 16

  литература

  Козина М.Е. Математика. 8-9 классы: сборник элективных курсов. – Волгоград: Учитель, 2006. ВикипедиЯ свободная энциклопедия http://ru.wikipedia.org/wiki/Spline 3.Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова. Алгебра: учеб. Для 7 кл. общеобразоват. учреждений/ под ред. С. А. Теляковского. – 17-е изд. – М. : Просвещение, 2009 4. Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова. Алгебра: учеб. Для 8 кл. общеобразоват. учреждений/ под ред. С. А. Теляковского. – 17-е изд. – М. : Просвещение, 2009