Презентация на тему "Методическая разработка "Решение квадратных уравнений"" 8 класс

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Решение квадратных уравнений Алгебра 8 класс. Автор-составитель: Огородова Т.А., учитель математики ГБОУ СОШ №538 Санкт-Петербург 2013 Государственное бюджетное общеобразовательное учреждениесредняя общеобразовательная школа №538с углублённым изучением информационных технологий Кировского района Санкт-Петербурга

• 
  Слайд 2
  

  Обобщить и систематизировать изученный материал по теме: «Квадратные уравнения». Научить учащихся приёмам устного решения квадратных уравнений. Развивать внимание и логическое мышление. Воспитывать культуру поведения . Цели урока:

• 
  Слайд 3
  

  Квадратные уравнения : фундамент, на котором покоится величественное здание алгебры; находят широкое применение при решении тригонометрических, показательных , иррациональных уравнений и неравенств. «Приобретать знания - храбрость Приумножать их - мудрость А умело применять великое искусство»

• 
  Слайд 4
  

  Квадратные уравнения впервые встречаются в работе индийского математика и астронома Ариабхатты. Другой индийский ученый Брахмагупта (VII в) изложил общее правило решения квадратных уравнений, которое практически совпадает с современным. В Древней Индии были распространены публичные соревнования в решении трудных задач. Задачи часто облекались в стихотворную форму. Это интересно…

• 
  Слайд 5
  

  Разминка

• 
  Слайд 6
  

  Полные:ax2+bx+c=0, где коэффициенты b и с отличны от нуля; Решение Неполные:ax2+bx=0, ax2+c=0 илиax2=0 т.е. хотя бы один из коэффициентов b или c равен нулю; Решение Приведенные:x2+bx+c=0, т.е. уравнение, первый коэффициент которого равен единице (а=1).Решение Классификация уравнений

• 
  Слайд 7
  

  По формуле корней квадратного уравнения:ax2+bx+c=0, , где D=b2-4ac Выражение b2-4ac называется дискриминантомквадратного уравнения ПриD>0 - 2 корня, при D=0 - 1 корень, при D

• 
  Слайд 8
  

  1. ax2+bx=0 x(ax+b)=0 x1=0, ax+b=0 ax=-b x2=-b/a 2.ax2+c=0 ax2=-c x2=-c/a 3. ax2=0 x2=0 x1.2=0 Решение неполных квадратных уравнений

• 
  Слайд 9
  

  1.По формуле корней квадратного уравнения 2. Метод выделения полного квадрата Пример. x2-6x+5=0 (x-3)2=4 x-3-2=0или x-3+2=0 x1=5, x2=1 3. По теореме обратной теореме Виета x2+bx+c=0 х1+х2=-b, x1×x2=c. Решение приведенного квадратного уравнения

• 
  Слайд 10
  

  Приёмы устного решения квадратных уравнений (прием «коэффициентов») Например:

• 
  Слайд 11
  

  Корни 9 и (-2). Делим числа 9 и ( -2) на 6: Приём «переброски»

• 
  Слайд 12
  

  Решите уравнения