Презентация на тему "Методическая разработка урока алгебры по теме: "Сложение и умножение числовых неравенств"" 8 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Сложение и умножение числовых неравенств

• 
  Слайд 2

  Проверочная работа.

  В а р и а н т 1 1. Известно, что 10

• 
  Слайд 3

  З а да ч а 1

  Длина вертолетного ангара больше 12 м, а его ширина больше 3 м. Можно ли утверждать, что периметр этого ангара больше 30 м?

• 
  Слайд 4

  Р е шен и е

  Пусть a и b – длина и ширина ангара соответственно, тогда периметр равен 2a + 2b. a> 12; 2a > 24; b > 3; 2b > 6. Доказать, что 2a + 2b > 30. Доказательство: 2a > 24;2a + 2b > 24 + 2b. (1). 2b > 6;2b + 24 > 6 + 24; 24 + 2b > 30. (2). Из неравенств (1)и (2) по теореме 2 следует, что 2a + 2b > 30.

• 
  Слайд 5

  Теорема 5.

  Если a

• 
  Слайд 6

  З а да ч а 2.

  Длина вертолетного ангара больше 15 м, а его ширина больше 6 м. Можно ли утверждать, что его площадь больше 90 м2? Р е ш е н и е Пусть a и b – длина и ширина ангара, тогда его площадь равна a · b. a > 15; b > 6. Доказать, что ab > 90. Доказательство: a > 15; b > 0, значит, a · b > 15 · b. (1). b > 6; b · 15 > 6 · 15; 15b > 90. (2). Из неравенств (1) и (2) по теореме 2 следует, что ab > 90.

• 
  Слайд 7

  Теорема 6

  Если a

• 
  Слайд 8

  Упражнения:

  1. № 765, № 766. 2. № 767 (а); № 768. 3. № 776. Задание повышенной сложности на «прямое» применение теорем 5 и 6.;

• 
  Слайд 9

  Итоги урока.

  – Сформулируйте теорему о почленном сложении неравенств. – Сформулируйте теорему о почленном умножении неравенств. Какие ограничения накладываются на числа? – Сформулируйте следствие из теоремы о почленном умножении неравенств. – Можно ли применить данные теоремы к более чем двум неравенствам указанного вида? Домашнее задание. 1. № 767 (б), № 769, 2. № 776 (б)* (дополнительное задание).