Презентация на тему "Примеры неравенств"

Содержание

• 
  Слайд 1

  ПРЕЗЕНТАЦИЯ ПО ТЕМЕНЕРАВЕНСТВА/8 класс/

  РАБОТУ ВЫПОЛНИЛАСЕНИНА СВЕТЛАНА ВАЛЕРЬЕВНА 5klass.net

• 
  Слайд 2

  СОДЕРЖАНИЕ ТЕМЫ

  Введение Виды неравенств Свойства числовых неравенств Действия с двойными неравенствами Доказательства неравенств Решение линейных неравенств Система линейных неравенств Решение системы линейных неравенств Дидактический материал по теме Контрольные вопросы по теме

• 
  Слайд 3
  

  При сравнении двух действительных чисел Х и У возможны три случая: Х=У (если Х – У = 0) Х>У (если Х – У > 0) ХУ, либо Х=У и читается так: «Х больше или равно У» или «Х не меньше У» Запись, в которой два числа или два выражения, содержащие переменные, соединены знаком >,

• 
  Слайд 4

  Неравенства могут быть :

  Строгими (неравенство составлено с помощью знаков > или

• 
  Слайд 5
  

  Числовыми (неравенство содержит только числа) Верными (если неравенство представляет собой истинное высказывание: 215) Равносильными (если множества решений этих неравенств совпадают)

• 
  Слайд 6

  Рассмотрим свойства числовых неравенств :

  1. для любых чисел a и b: если a>b, то bb, a b>c, верно: a>c (свойство транзитивности) 3. если a>b и c-любое число, то a+c=b+c 4. если a>b и c>0, то ac>bc 5. если a>b и cb>0, то

• 
  Слайд 7

  Действия с двойными неравенствами :

  СЛОЖЕНИЕ a

• 
  Слайд 8
  

  При доказательстве неравенств используются определения понятий больше или меньше. Пример: Доказать, что Решение: Рассмотрим разность Следовательно,

• 
  Слайд 9
  

  Линейным неравенством называется неравенство вида ax+b>0 (или ax+b0, то неравенство ax+b>0 равносильно неравенству Если а0 равносильно неравенству

• 
  Слайд 10
  

  Если ставится задача найти множество общих решений двух или нескольких неравенств, то говорят, что нужно решить систему неравенств. Значение переменной, при котором каждое из неравенств системы обращается в верное числовое неравенство, называется решением системы неравенств.

• 
  Слайд 11
  

  Неравенства, входящие в систему, объединяются фигурной скобкой. Иногда системы неравенств записывают в виде двойного неравенства.

  Например, систему 3х-1>2, 3x-1

• 
  Слайд 12
  

  Решение системы линейных неравенств с одной переменной сводится к следующим случаям. Будем считать, что a

• 
  Слайд 13
  

  Дидактический материал 1. Найдите наибольшее целое число x, удовлетворяющее неравенству: 2. Пусть а

• 
  Слайд 14
  

  3. Докажите, что: а) если , то ; б) если , то ; в) если , где а- неотрицательное число. 4. Пусть -3

• 
  Слайд 15
  

  7. Решите двойное неравенство: 8. Решить систему линейных неравенств:

• 
  Слайд 16

  Контрольные вопросы по теме

  1. Дайте определение неравенства. 2. Какие виды неравенств вы знаете ? 3. Истинно ли высказывание: 4. Сформулируйте свойства неравенств. 5. Докажите, что если a>b и b>c, то a>c. 6. Докажите, что если a0, то ax>bx.

• 
  Слайд 17
  

  7. Сформулируйте правила действий с неравенствами. 8. Что значит решить неравенство, содержащее переменную ? 9. Какие неравенства называются равносильными? 10.Что значит решить систему неравенств ?

• 
  Слайд 18
  

  желаю успехов в учебе !