Презентация на тему "Правильные многогранники"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Правильные многогранники

  Работу выполнил: Никита Вальман 101 группа

• 
  Слайд 2

  Симметрия в пространстве

  Две точки А и А1 называются симметричными относительно точки О, если О — середина отрезка АА1. Точка О считается симметричной самой себе.

• 
  Слайд 3
  

  Две точки А и А1 называются симметричными относительно прямой а, если эта прямая проходит через середину отрезка АА1 и перпендикулярна к нему. Каждая точка прямой а считается симметричной самой себе.

• 
  Слайд 4
  

  Две точки А и А1 называются симметричными относительно плоскости α, если плоскость α проходит через середину отрезка АА1 и перпендикулярна к этому отрезку. Каждая точка плоскости α считается симметричной самой себе.

• 
  Слайд 5

  Понятие правильного многогранника

  Правильный многогранник – это выпуклый многогранник с максимально возможной симметрией

• 
  Слайд 6
  

  Докажем, что не существует правильного многогранника, гранями которого являются n-угольники при n6.

  Из курса планиметрии вы знаете формулу для вычисления суммы внутренних углов выпуклого n-угольника: Sn =180°(n – 2), где n – число сторон, следовательно внутренний угол правильного многоугольника вычисляется по формуле: = При n6 120°, но при каждой вершине многогранника должно быть не менее трех плоских углов. Поэтому, если бы существовал правильный многогранник, у которого грани – правильные n-угольники при n6, то сумма плоских углов при каждой вершине была бы не меньше 360°, а это невозможно, так как сумма всех плоских углов при каждой вершине выпуклого многогранника меньше 360°.

• 
  Слайд 7

  Правильный тетраэдр

• 
  Слайд 8

  Правильный октаэдр

• 
  Слайд 9

  Правильный икосаэдр

• 
  Слайд 10

  Правильный додекаэдр

• 
  Слайд 11

  Куб

• 
  Слайд 12

  Элементы симметрии правильных многогранников

  Тетраэдр Центра симметрии тетраэдр не имеет. Правильный тетраэдр имеет 3 оси симметрии и шесть плоскостей симметрии. Куб У куба 1 центр симметрии - точка пересечения диагоналей куба. Куб имеет 9 плоскостей симметрии.

• 
  Слайд 13
  

  Правильный октаэдр, правильный икосаэдр и правильный додекаэдр Имеют центр симметрии и несколько осей и плоскостей симметрии

• 
  Слайд 14
  

  Конец