Содержание
-
(типовые задания С2) - 1 Многогранники: виды задач и методы их решения Методическая разработка Амачкиной А.А. МОУ СОШ №12, г. Балашиха, Московской области.
-
Расстояние между точками A и B можно вычислить: 1) как длину отрезка AB , если отрезок AB удается включить в некоторый треугольник в качестве одной из его сторон; 2) по формуле 3) по формуле 1.1. Расстояние между двумя точками
-
В1 А А1 В Е D С D1 С1 F Пример 1. В единичном кубеABCDA1B1 C1 D1 надиагоналях гранейAD1 и D1 B1 взяты точки Е и F так, что Найти длину отрезка EF. Поэтапно-вычислительный метод
-
(треугольник AB1 D1 является равносторонним).Имеем Решение. Длину отрезка EF найдем по теореме косинусов из треугольника D1 EF в котором Откуда Ответ:
-
А А1 В1 В Е D С D1 С1 F Пример 1. В единичном кубеABCDA1B1 C1 D1 надиагоналях гранейAD1 и D1 B1 взяты точки Е и F так, что Найти длину отрезка EF. Векторный метод
-
Решение. Пусть
-
Замечание.
-
Решение. Введемпрямоугольную систему координат А E D C K x z Q M L А1 B1 C1 D1 B y Пример 2. В единичном кубе ABCDA1B1 C1 D1 точки E и K – середины ребер AA1и CD соответственно, а точка M расположена на диагонали B1 D1 так, что B1 M =2MD1. Найти расстояние между точками Q и L, где Q – середина отрезка ЕМ, а L – точка отрезка МК такая, что ML = 2LK. Координатный метод
-
Для нахождения координат точки М используем формулу координат точки (опорная задача 1), делящей отрезок B1 D1 в отношении 2:1. Имеем Тогда Аналогично получим координаты точкиL, делящей отрезок MK в отношении 2:1.Имеем
-
Координаты точки Q равны полусуммамсоответствующих координат точек E иМ, поэтому Применим формулу для расстояния междуточками сзаданными координатами Ответ:
-
Используемая литература: Корянов А.Г., Прокофьев А.А. Многогранники: виды задач и методы их решения. МАТЕМАТИКА ЕГЭ 2011 (типовые задания С2) Корянов А. Г., г. Брянск, akoryanov@mail.ru Прокофьев А.А., г. Москва, aaprokof@yandex.ru
Нет комментариев для данной презентации
Помогите другим пользователям — будьте первым, кто поделится своим мнением об этой презентации.