Презентация на тему "Модуль действительного числа" 6 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Модуль действительного числа

• 
  Слайд 2

  Цели и задачи урока

  Ввести определение модуля действительного числа, рассмотреть свойства и разъяснить геометрический смысл модуля; Ввести функцию y = |x|, показать правила построения ее графика; Научить разными способами решать уравнения, содержащие модуль; Развивать интерес к математике, самостоятельность, логическое мышление, математическую речь, прививать аккуратность и трудолюбие.

• 
  Слайд 3
  

  Определение. Например: |8|=8; |-8|=-(-8)=8;

• 
  Слайд 4
  

  Свойства модуля

• 
  Слайд 5

  Геометрический смысл модуля

  Числовая прямая служит хорошим примером множества действительных чисел. Давайте отметим на числовой прямой две точки a и b и постараемся найти расстояние ρ(a;b) между этими точками. Очевидно что это расстояние равно b-a, если b>a Если поменять местами, то есть a>b, расстояние будет равно a-b. Если a=b то расстояние равно нулю, так как получается точка. Все три случая мы можем описать единообразно:

• 
  Слайд 6
  

  Пример. Решите уравнение: а) |x-3|=6 б) |x+5|=3 в) |x|=2.8 г) Решение. а) Нам нужно найти на координатной прямой такие точки, которые удалены от точки 3 на расстояние равное 6. Такие точки 9 и -3. (Прибавили и отняли шестерку от тройки.) Ответ: х=9 и х=-3 б) |x+5|=3, перепишем уравнение в виде |x-(-5)|=3. Найдем расстояние от точки -5 удаленное на 3. Такое расстояние, получается, от двух точек: х=2 и х=-8 Ответ: х=2 и х=-8. в) |x|=2.8, можно представить в виде |х-0|=2.8 или Очевидно, что х=-2.8 или х=2.8 Ответ: х=-2.8 и х=2.8. г) эквивалентно Очевидно, что

• 
  Слайд 7
  
• 
  Слайд 8
  

  Функцияy = |x|

• 
  Слайд 9
  
• 
  Слайд 10
  

  Решить уравнение |x-1| = 4 1 способ (аналитический) Задание 2

• 
  Слайд 11
  

  2 способ (графический)

• 
  Слайд 12
  

  3 способ

• 
  Слайд 13

  Модуль действительного числа.

  Тождество Рассмотрим выражение , если а>0, то мы знаем что . Но как быть, в случае если a0. 2. Давайте обобщим: По определению модуля: То есть

• 
  Слайд 14
  

  Пример. Упростить выражение если: а) а-2≥0 б) a-2

• 
  Слайд 15
  

  Пример. Вычислить Решение. Мы знаем что: Осталось раскрыть модули Рассмотрим первое выражение:

• 
  Слайд 16
  

  Рассмотрим второе выражение: Используя определение раскроем знаки модулей: В итоге получили: Ответ: 1.

• 
  Слайд 17

  Закрепление нового материала.

  № 16.2, №16.3, №16.4, №16.12, №16.16 ( а, г), №16.19

• 
  Слайд 18

  Задачи для самостоятельного решения

  Задачи для самостоятельного решения. 1. Решите уравнение: а) |x-10|=3 б) |x+2|=1 в) |x|=2.8 г) 2. Решить уравнение: а) |3x-9|=33 б)|8-4x|=16 в)|x+7|=-3 3. Упростить выражение если а) а-3≥0 б) a-3