Презентация на тему "Нахождение угла между скрещивающимися прямыми"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Нахождение угла между скрещивающимися прямыми.

  Решение задач уровня С. Муниципальное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №85 г.о. Тольятти учитель математики высшей категории Баленко Тамара Борисовна

• 
  Слайд 2
  

  Нахождение угла между скрещивающимися прямыми Данная тема актуальна, так как подобные задачи требуют развитого абстрактного мышления. Задачи, представленные ниже, чаще всего вызывают затруднения при решении у учащихся. Наглядное решение позволяет лучше усвоить приемы решения таких задач.

• 
  Слайд 3
  

  Аргументы.1). Определение скрещивающихся прямых.2). Определение угла между скрещивающимися прямыми.3). Признак скрещивающихся прямых.4). Теорема Пифагора.5). Свойство высоты равнобедренного треугольника, проведенной к основанию.6). Определение правильной призмы.7). Определение синуса острого угла прямоугольного треугольника.8). Определение косинуса острого угла прямоугольного треугольника.9). Определение правильного многоугольника.10). Теорема о сумме углов выпуклого многоугольника.11). Свойство окружности, описанной около правильного шестиугольника.

• 
  Слайд 4
  

  Задача. Все ребра правильной призмыABCDEF1B1C1D1E1F1 равны по 1. Найти косинус угла между прямыми AB1и BD1.

  E1D1 F1 C11). AB1 и BD1- A1B1скрещивающиеся EDпрямые. F C AB(AB1, BD1)= (AB1, AE1), т.к. AE1│ BD1.

• 
  Слайд 5

  Найдем косинус B1AE1.

  А В1 Е1

• 
  Слайд 6

  АВВ –прямоугольный: АВ = √1 + 1 = √2

  1 1 2 2 А В1 В Е1

• 
  Слайд 7

  AFE - равнобедренный: АЕ= 2· sin 60°=√3

  F A E E1 В1

• 
  Слайд 8

  AEE1- прямоугольный: АЕ1 = √(√3)2 + 12 = 2

  E1 A E

• 
  Слайд 9
  

  В1Е1= В1О1 + О1Е1 = 2, О- центр описанной окружности около правильного шестиугольникаA1B1C1D1E1F1. В1Е1 = АЕ1 = 2.

  F1 E1 D1 B1 C1 A1 O A

• 
  Слайд 10

  cos В1АЕ1 = =

  А В1 Е1 А В1 Е1 АВ1 2 АЕ1 √2 4 Ответ: √2 4

• 
  Слайд 11
  

  Спасибо за внимание.