Презентация на тему "Неопределённый интеграл, его свойства и вычисление"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Неопределенный интеграл

  Лекция7

• 
  Слайд 2

  Элементы интегрального исчисления

  1.Первообразная и неопределенный интеграл 2.Основные приемы вычисления неопределенных интегралов 3.Интегрирование функций, содержащих квадратный трехчлен 4.Интегрирование дробно-рациональных функций 5.Интегрирование тригонометрических функций 6.Интегрирование некоторых иррациональностей

• 
  Слайд 3

  Неопределенный интеграл, его свойства и вычисление

• 
  Слайд 4

  Первообразная и неопределенный интеграл

• 
  Слайд 5
  
• 
  Слайд 6
  
• 
  Слайд 7
  
• 
  Слайд 8

  Свойства интеграла, вытекающие из определения

  Производная неопределенного интеграла равна подынтегральной функции, а его дифференциал- подынтегральному выражению. Действительно:

• 
  Слайд 9
  

  Неопределенный интеграл от дифференциала непрерывно дифференцируемой функции равен самой этой функции с точностью до постоянной: 3. так как является первообразной для

• 
  Слайд 10

  Свойства интеграла

• 
  Слайд 11

  Таблица неопределенных интегралов

• 
  Слайд 12
  
• 
  Слайд 13

  Свойства дифференциалов

  При интегрировании удобно пользоваться свойствами:

• 
  Слайд 14

  Примеры

• 
  Слайд 15
  
• 
  Слайд 16

  Независимость от вида переменной

• 
  Слайд 17

  Пример

  Вычислим

• 
  Слайд 18

  Методы интегрирования

• 
  Слайд 19

  Интегрирование по частям

• 
  Слайд 20

  Примеры

• 
  Слайд 21
  
• 
  Слайд 22

  Метод замены переменной

• 
  Слайд 23

  Интегрирование функций, содержащих квадратныйтрехчлен

• 
  Слайд 24

  Пример

• 
  Слайд 25
  

  Найти