Презентация на тему "Неравенства методом интервалов"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Применение метода интервалов для решения неравенств урок алгебры в 9 классе Подготовка к ГИА Давыдова О.А. 5klass.net

• 
  Слайд 2
  

  Разложить многочлен на простые множители; найти корни многочлена; изобразить их на числовой прямой; разбить числовую прямую на интервалы; определить знаки множителей на интервалах знакопостоянства; выбрать промежутки нужного знака; записать ответ (с помощью скобок или знаков неравенства). План применения метода интервалов !

• 
  Слайд 3
  

  №1. Решите методом интервалов неравенства: б) №2. Найдите область определения функции: Вариант 1. а) Вариант 2. б) а) Самостоятельная работа ! Желаю удачи!

• 
  Слайд 4
  

  Проверь своё решение №1. Решите методом интервалов неравенства: Вариант 1. Вариант 2. а) а) x x 2,5 0,4 -3 -4 Ответ: Ответ: + + – + + – б) б) x 1/2 -3/2 + + – Ответ: x 1/3 -2/3 + + – Ответ:

• 
  Слайд 5
  

  Проверь своё решение Вариант 1. Вариант 2. №2. Найдите область определения функции: x 6 0 – – + Ответ: x 7 0 – – + Ответ: Решение. Решение.

• 
  Слайд 6
  

  Оценка самостоятельной работы За каждый верно выполненный пример – поставьте 1 балл. 1 балл – удовлетворительно, «3». 2 балла – хорошо, «4». 3 балла – отлично, «5». 0 баллов – плохо, «2». !

• 
  Слайд 7
  

  Решим неравенство Если в разложении многочлена на множители входит сомножитель , то говорят, что - х0корень многочлена кратности k. 1) Данный многочлен имеет корни: x = -5, кратности 6; x = -2, кратности 3; x = 0, кратности 1; x = 1, кратности 2; x = 3,кратности 5. 2) Нанесем эти корни на числовую ось. 3) Определим знак многочлена на каждом интервале. + + – – – – 4) Запишем ответ: 5) Рассмотрим смену знаков в корнях различной кратности. М Н Н М М 1

• 
  Слайд 8
  

  Решите неравенство 1 вариант: 2 вариант: Сделайте выводы о смене знака на интервалах, в зависимости от степени кратности корня.

• 
  Слайд 9
  

  Обобщая ваши наблюдения, делаем выводы: При четном k многочлен справа и слева от х0 имеет один и тот же знак (знак многочлена не меняется). 2 При нечетном kмногочлен справа и слева от х0 имеет противоположные знаки (знак многочлена изменяется). 3 Для решения неравенства важно знать, является лиk четным или нечетным числом. 1

• 
  Слайд 10
  

  Решение рациональных неравенств Умножим обе части такого неравенства на многочлен Знак исходного неравенства не меняется, (т.к ). Получаем неравенство , равносильное данному неравенству, которое решаем методом интервалов. Решение рациональных неравенств равносильно решению системы: Итак:

• 
  Слайд 11
  

  + – + – – + – М Н М М М М Решим неравенство 1) Найдем область определения неравенства: откуда 2) Сведем данное рациональное неравенство к алгебраическому, умножив неравенство на квадрат знаменателя: 3) Находим корни многочлена и определяем их кратность: х =1 (четная кратность), корни 3, -1, 0, 5, -2 (нечетная кратность). 4) Определим знак многочлена при х = 10, и расставим остальные знаки с учетом кратности корней. x -2 0 3 -1 1 5 5) Запишем ответ:

• 
  Слайд 12

  Работа с учебником

  №389 (а,в,д) №390 (в,г) №393(а) №394 (а)

• 
  Слайд 13
  

  Решение тестов ГИА. (Математика 9 класс итоговая аттестация 2013г под редакцией Д.А. Мальцева)Раздел 10. Рациональные неравенства:№11,14,16

• 
  Слайд 14
  

  Повторить §15 (глава II), №389 (б), № 390 (б), №393(б), №394(б). Домашнее задание. 3. Что вам более всего удалось, какие моменты были выполнены наиболее успешно? Рефлексия. 1.Что вы ожидали от работы на данном уроке? Сравните свои предварительные цели и реально достигнутые результаты. 2. Какие чувства и ощущения возникали у вас в ходе работы? Что оказалось для вас самым неожиданным? 4. Перечислите основные трудности, которые вы испытывали во время урока. Как вы их преодолевали? !

• 
  Слайд 15
  

  Использованные источники Учебник: Алгебра-9 класс, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, М.: Просвещение, 2009. Математика 9 класс. Итоговая аттестация 2013год под редакцией Д.А.Мальцева. 3. Рурукин А.Н., Полякова С.А., Поурочные разработки по алгебре: 9 класс. – М.: ВАКО, 2010 – (В помощь школьному учителю). 4. Для создания шаблона презентации использовалась картинка http://www.box-m.info/uploads/posts/2009-04/1238954029_1.jpg и шаблон с сайта http://aida.ucoz.ru 5. Изображение кота http://s39.radikal.ru/i084/1008/34/683cd4886d3f.jpg