Презентация на тему "Осевая и центральная симметрии"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Математика "Осевая и центральная симметрии" Тема урока

• 
  Слайд 2
  

  Что такое симметрия? Осевая симметрия Построение осевой симметрии Ценральная симметрия Построение центральной симметрии Симметрия в окружающем нас мире

• 
  Слайд 3
  

  В математике рассматрива-ются два вида симметрии: осевая и центральная. Зеркальная сим-метрия считается одним из видов осевой. Различные геомет-рические фигуры обладают сим-метрией. Наша с вами задача: определить, что называют осевой и центральной симметрией, научиться их различать и строить, определить фигуры, обладающие той или иной симметрией. назад Слово «симметрия», как и многие другие математические термины, пришло к нам из Древней Греции. Оно, как и слово «гармония», означает «соразмерность», «наличие определённого порядка, закономер-ности в расположении частей».

• 
  Слайд 4
  

  Осевая симметрия Фигура называется симмет-ричной относительно прямойa, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка отно-сительнопрямойaтакже при-надлежит этой фигуре. Прямаяaназывается осью симметрии фигуры. далее Рассмотрите данные фигуры. Каждая из них состоит как бы из двух полови-нок, одна из ко-торых является зеркальным отра-жением другой. Каждую из этих фигур можно сог-нуть «пополам» так, что эти поло-винки совпадут. Говорят, что эти фигуры симмет-ричны относи-тельно прямой – линии сгиба.

• 
  Слайд 5
  

  Ось симметрии имеют плоские и пространственные фигуры. Например: Некоторые фигуры имеют не одну ось симметрии. Задание№1.Из данных фигур выберите те, которые имеют ось симметрии. Есть ли среди них такие, которые имеют более одной оси симметрии? а) б) в) г) На листе бумаги изображена «ёлочка». Концы её нижних «веток» обозначены буквами Aи A1. Если перегнуть «ёлочку» по прямой l, то точки A и A1совпадут. Если посмотреть на рисунок сверху, то точки AиA1будут расположенына пер-пендикулярек прямой l поразные стороны ина равныхрасстояниях от неё. Такиеточки называютсиммет-ричнымиотносительно пря-мой l . назад

• 
  Слайд 6
  

  Построение осевой симметрии a M1 M O далее Проведём прямуюa и от-метим точку M вне этой прямой. Построим точку, симметричную данной, относительно прямой a. 1) Проведём через точку M пря-мую MO,перпендикулярную оси симметрии a. 2) С помощью циркуля отло-жим на прямой MO отрезок OM1, равный отрезку OM. (Симметричные точки обоз-начаются одинаковыми бук-вами с индексами и запи-сываются так MM1) a

• 
  Слайд 7
  

  Задание№2.Выполнить построение пря-моугольника, симметричного данному относительно пря-мой a. 1) Проведём от вершин прямоугольника прямые, перпендикулярные данной прямой a. B B1 a A C D A1 C1 D1 назад Выполните построение дан-ного чертежа после прос-мотра слайда. 2) Построим точки, симметрич-ные вершинам прямоугольника. 3) Соединим полученные точки.

• 
  Слайд 8
  

  Центральная симметрия Центральная симметрия является ещё одним видом симметрии. Фигура называется симметричной относительно точки O, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки Oтакже принадлежит этой фигуре. Точка Oназывается центром симметрии. Вы знаете, что существуют фигуры, которые имеют ось симметрии, а некоторые и не одну. Но фигура может иметь и центр симметрии. Точка является центром симмет-рии, если при повороте вокруг этой точки на 1800 фигура переходит сама в себя. Такие фигуры назы-ваются центрально-симмет-ричными. далее

• 
  Слайд 9
  

  Если внимательно рассмотреть данные орнаменты и фигуры, можно заметить, что все они имеют центр симметрии. Задание№3.На рисунке изображены различные геометричес-кие фигуры. Выберите из них те, которые име-ют центр симметрии, и изобразите их в тет-ради. Отметьте центр симметрии и точки, симметричные отмечен-ным точкам. б) в) г) а) д) е) назад

• 
  Слайд 10
  

  Отметим на листе бумаги произ-вольные точки O и A. Проведём через точки прямуюOA. На этой прямой отложим от точ-ки O отрезок OA1, равный отрез-ку AO, но по другую сторону от точки O. Получим развёрнутый угол AOA1. Это значит, что точку A1, можно получить поворотом точки A на 1800 вокруг точки O. Записывают: A A1. O A1 A O Построение центральной симметрии Выполним построение точки, симмет-ричной данной, относительно точки O. далее

• 
  Слайд 11
  

  Задание №4. Выполнить построение трапеции, симметричной данной, относительно точки O. A B C D A1 B1 C1 D1 O 1) Проведём от вершин трапеции через точку O лучи AO,BO,CO, DO. 2) Построим на лучах точки, симметричные вершинам тра-пеции, относительно точкиO. назад 3) Соединим полученные точки. Записывается:ABCDA1B1C1D1. O

• 
  Слайд 12
  

  Симметрия в окружающем нас мире Взгляните на снежинку, бабочку, морскую звезду, листья растений, паутинку – это лишь некоторые про-явления симметрии в природе. Изображения на плоскости многих предметов окружающего нас мира имеют ось симметрии или центр симметрии. далее

• 
  Слайд 13
  

  С симметрией мы часто встречаемся в искусстве, архитектуре, технике, быту. Так фасады многих зданий обладают осевой симметрией. В большин-стве случаев симметрич-ны относительно оси или центра узоры на коврах, тканях, комнатных обо-ях. Симметричны многие детали механизмов. назад