Презентация на тему "Симметрия относительно точки и прямой"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Осевая и центральная симметрия

  Презентация по математике Что такое осевая и центральная симметрия?

• 
  Слайд 2
  

  Цель: Сформировать общее представление о цетральной и осевой симметрии. Задачи: 1. Дать определение центральной и осевой симметрии. 2. Рассмотреть построение точек, фугур симметричных относительно прямой и точки. 3. Показать применение симметрии на координатной плоскости. 4. Рассказать о симметрии в природе.

• 
  Слайд 3

  Содержание

  Симметричность точек относительно прямой Симметричность фигуры относительно прямой Симметричность точек относительно точки Симметричность фигуры относительно точки Симметрия на координатной плоскости Симметрия вокруг нас Математики о симметрии Проверим знания Задания

• 
  Слайд 4

  Симметричность точек относительно прямой

  Определение Две точки А и А1 называются симметричными относительно прямой а, если эта прямая проходит через середину отрезка АА1 и перпендикулярна к нему. Задание Постройте точку C1, симметричную точке Cотносительно прямой а. A1 A a O B AA1 a Т AO = OA1 C1 a C

• 
  Слайд 5

  Симметричность фигуры относительно прямой

  Определение Фигура называется симметричной относительно прямой, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка также принадлежит этой фигуре. А D B C M K N P a b c

• 
  Слайд 6

  Подумай!

  Какие из данных фигур имеют ось симметрии? Сколько?

• 
  Слайд 7

  Симметричность точек относительно точки

  Определение Точки A и A1 называются симметричными относительно точкиО, если О – середина отрезка AA1. Задание Постройте отрезок A1B1, симметричный отрезку AB относительно точки О. A O A B B1 O A1 A1

• 
  Слайд 8

  Симметричность фигуры относительно точки

  Определение Фигура называется симметричной относительно точки, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка также принадлежит этой фигуре. Какие из данных фигур имеют центр симметрии? A B C D O

• 
  Слайд 9

  Симметричность на координатной плоскости

  y x A B(4;3) C y x A A1 B1 B C C1 (-4;3) (4;-3)

• 
  Слайд 10
  

  y y x x A B C D A1 B1 C1 D1 M K K1 M1

• 
  Слайд 11

  Симметрия вокруг нас

  С симметрией мы часто встречаемся в природе

• 
  Слайд 12
  
• 
  Слайд 13

  Симметрия вокруг нас

  Многие предметы окружающего нас мира имеют ось симметрии или центр симметрии

• 
  Слайд 14
  
• 
  Слайд 15
  
• 
  Слайд 16

  Математики о симметрии

  Математик любит прежде всего симметрию Максвелл Д. Красота тесно связана с симметрией Вейль Г. Симметрия … является той идеей, посредством которой человек на протяжении веков пытался постичь и создать порядок, красоту и совершенство Вейль Г. Для человеческого разума симметрия обладает, по - видимому, совершенно особой притягательной силой Фейнман Р.

• 
  Слайд 17

  Проверим знания

  Постройте отрезок С1D1, симметричный отрезку СDотносительно прямой а. Постройте треугольник M1N1K1, симметричный треугольнику MNKотносительно точки O. С D M K N O a C1 D1 K1 N1 M1

• 
  Слайд 18

  Задания

  Сколько осей симметрии имеет отрезок, прямая, луч? Какие из данных букв имеют ось симметрии? Имеют ли центр симметрии отрезок, прямая, квадрат? Какие из данных букв имеют центр симметрии? М А Н Е Ю О Ы

• 
  Слайд 19
  

  Симметрию можно обнаружить почти везде, если знать, как ее искать. Многие народы с древнейших времен владели представлением о симметрии в широком смысле – как об уравновешенности и гармонии. Творчество людей во всех своих проявлениях тяготеет к симметрии. Посредством симметрии человек всегда пытался, по словам немецкого математика Германа Вейля, «постичь и создать порядок, красоту и совершенство». Вывод.

• 
  Слайд 20
  

  Используемый материал www.iteach.ru www.erudition.ru www.kniga.de