Презентация на тему "Открытый урок по геометрии по теме: Сумма углов треугольника" 7 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Тема урока:

  ТЕОРЕМА О СУММЕ УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА.

• 
  Слайд 2
  

  ЦЕЛЬ: Сформировать и доказать теоремы о сумме углов треугольника и о величине внешнего угла треугольника; формировать умения анализировать, обобщать; научить решать задачи на применение теорем, развивать и тренировать геометрическое зрение.

• 
  Слайд 3
  

  Часто знает и дошкольник, Что такое треугольник. А уж ВАМ – то как не знать. Но совсем другое дело – Быстро, точно и умело Треугольники считать.

• 
  Слайд 4
  

  НАПРИМЕР, в фигуре этой. Сколько разных? Рассмотри! Всё внимательно исследуй И по краю, и внутри.

• 
  Слайд 5
  

  ТРЕУГОЛЬНИК Равносторонний Равнобедренный Разносторонний

• 
  Слайд 6

  «УГОЛ»

  1. Угол – это фигура…..... 2. Если……., то угол называют…… 3. Внутренний угол треугольника – это…..

• 
  Слайд 7
  

  Угол – это фигура, образованная двумя лучами, выходящими из одной точки. Лучи называют сторонами угла, а точку – вершиной. Если величина угла90, то уголназываютпрямым, если 180, то развернутым. Угол, меньше 90 называют острымуглом, больше 90, но меньше 180 – тупым. Таким образом, углы бывают тупые, острые, прямые, развёрнутые.

• 
  Слайд 8
  

  Внутренний угол треугольника – угол, образованный его сторонами, вершина треугольника является вершиной его угла. Значит, в треугольнике углы могут быть различными: тупыми, острыми, прямыми

• 
  Слайд 9
  

  ТРЕУГОЛЬНИК Тупоугольный Остроугольный Прямоугольный

• 
  Слайд 10

  Теорема: СУММА УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА РАВНА 180.

  ДАНО: ∆ АВС. ∠1, ∠2, ∠3 – внутренние ДОКАЗАТЬ: ∠1 + ∠2 + ∠3 = 180° A B C 1 3 4 5 2 a

• 
  Слайд 11
  

  ДОКАЗАТЕЛЬСТВО: 1.ПРОВЕДЕМ а ‖ ВС, А є а 2. ∠5 = ∠1 (внутренние накрест лежащие при а ‖ ВС и АВ - секущей) ∠4 = ∠3 (внутренние накрест лежащие при а ‖ ВС и АС - секущей) 3. Представим развернутый угол в виде суммы ∠5 + ∠ 2 + ∠4 = 180 ° (развернутый угол) 4. Заменить слагаемые равными им углами треугольника ∠1 + ∠ 2 + ∠ 3 = 180 ° . ч. и т. д

• 
  Слайд 12
  

  1) Что такое внешний угол треугольника? 2) Чему равна величина внешнего угла треугольника?

• 
  Слайд 13

  Ответы.

  Внешним углом треугольника называют угол, смежный с внутренним. Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним.

• 
  Слайд 14
  

  ДАНО: ∆ АВС, ∠4 – внешний угол, смежный с ∠3. ДОКАЗАТЬ: ∠4 = ∠ 1 + ∠ 2 1 А В 2 3 4 С

• 
  Слайд 15
  

  ДОКАЗАТЕЛЬСТВО: 1. ПО СВОЙСТВУ СМЕЖНЫХ УГЛОВ ∠4 + ∠ 3 = 180° . 2. ПО ТЕОРЕМЕ О СУММЕ УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА (∠ 1 + ∠ 2) + ∠ 3 = 180° 3. ∠ 4 = ∠ 1 + ∠ 2. ч. и т. д.

• 
  Слайд 16
  

  1) Что утверждает новая теорема? 2) Чему равен третий угол в треугольнике, если один из углов 30° , второй 100° ?

• 
  Слайд 17

  Ответы.

  Сумма трёх углов любого треугольника равна 180°. 100° + 30° = 130° 180° – 130° = 50° Третий угол равен 50°

• 
  Слайд 18
  

  3) Чему равен угол равностороннего треугольника?

• 
  Слайд 19

  Ответ на вопрос №3

  Все три угла равны => 180° : 3 = 60°. 60° – величина каждого угла равностороннего треугольника.

• 
  Слайд 20
  

  4) Чему равна сумма острых углов прямоугольного треугольника? 1 2

• 
  Слайд 21

  Ответ на вопрос №4

  180° – 90° = 90° 90° составляет сумма острых углов прямоугольного треугольника.

• 
  Слайд 22
  

  5) Чему равен острый угол прямоугольного равнобедренного треугольника? = =

• 
  Слайд 23

  Ответ на вопрос №5

  45 , т.к. вместе два угла составляют 90 ( 180° – 90° = 90°; 90° : 2 = 45° )

• 
  Слайд 24

  ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ:

  п. 30№ 223(б), № 225

• 
  Слайд 25

  ТЕСТ ПО ВАРИАНТАМ (С самопроверкой)