Презентация на тему "Отношения и пропорции 6 класс"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Пропорции и отношения

  Математика 6 класс

• 
  Слайд 2
  

  Отношения. Основноесвойствоотношений. Пропорция. Основноесвойствопропорций. Решениеуравнений на основесвойствпропорции. Случайныесобытия. Вероятностьслучайногособытия. Процентноеотношениедвух чисел. Процентныерасчеты. Задачиэкономическогосодержания. Прямаяпропорциональнаязависимость. Задачи на пропорциональноеделение . Окружность. Длинаокружности. Круг. Площадь круга. Круговой сектор. Столбчатые и круговыедиаграммы. План учебногоматериала

• 
  Слайд 3
  

  Отношения. Основное свойство отношений.

• 
  Слайд 4
  

  Частное двух чисел называют отношениемэтих чисел. Отношение показывает, во сколько раз одно число больше другого или какую часть составляет одно число от другого. Отношения 3:5 2,7:0,4

• 
  Слайд 5
  

  Отношения 3:5 частное дробь отношения

• 
  Слайд 6
  

  Отношение двух чисел не изменится, если каждое из них умножить или разделить на одно и то же число, отличное от нуля. Основноесвойство отношения Оба члена пропорции можно поделить на их общий делитель. Отношение дробных чисел можно заменить отношением натуральных чисел.

• 
  Слайд 7
  

  Пропорция. Основное свойство пропорции.

• 
  Слайд 8
  

  Пропорция Равенство двух отношений называютпропорцией. a, d – крайние члены пропорции c, b – средние члены пропорции a :b = c : d, или при b ≠0 і d ≠ 0

• 
  Слайд 9
  

  Произведение крайних членов каждой пропорции равно произведению ёё средних членов. Если a : b = c : dтоa · d = c · b Основноесвойство пропорции 4 : 2 = 8 : 4то4 · 4 = 8 · 2

• 
  Слайд 10
  

  Чтобы найти неизвестный крайний член пропорции, достаточно произведение ёё средних членов поделить на известный крайний. Чтобы найти неизвестный средний член пропорции, достаточно произведение ёё крайних членов поделить на известный средний. Неизвестныйчлен пропорции

• 
  Слайд 11
  

  Решение уравнений на основе свойств пропорции.

• 
  Слайд 12
  

  Решите уравнение x : 2 = 3 : 11

• 
  Слайд 13
  

  Решите уравнение

• 
  Слайд 14
  

  Решите уравнение

• 
  Слайд 15
  

  Случайное событие. Вероятность случайного события.

• 
  Слайд 16
  

  Событие Событие – то, что происходит, случается. Событие– это явление, которое обязательно наблюдалось большее или меньшее количество раз при многоразовом повторении испытания. Подкидываем монету – испытание, появление орла – событие. Достаём лампу из коробки – испытание, лампа с браком – событие.

• 
  Слайд 17
  

  Событие СОБЫТИЕ СЛУЧАЙНОЕ РАВНОВОЗМОЖНОЕ НЕВОЗМОЖНОЕ ДОСТОВЕРНОЕ

• 
  Слайд 18
  

  Вероятностьслучайногособытия Вероятностью события -называют отношение числа благоприятных для этого события результатов к числу всех возможных результатов. где А – событие; Р(А) – вероятность события N – общее количество равновозможных и несовместных событий N(А) – количество событий, которые благоприятствуют событию

• 
  Слайд 19
  

  Процентное отношение двухчисел. Процентныерасчёты. Задачиэкономического содержания.

• 
  Слайд 20
  

  Процентноеотношение Если отношение двух чисел выражают в процентах, то его называют процентным отношением. Один процент – это одна сотая часть 1% = 0,01 50% = 0,5 100% = 1 200% = 2

• 
  Слайд 21
  

  Процентноеотношение Существует три основных вида задач на проценты нахождение процентов от числа нахождение числа по значению его процента нахождение процентного отношения двух чисел

• 
  Слайд 22
  

  Процентноеотношение Необходимовпахатьполе, площадькоторогоравна300 га. Впервыйдень трактористывыполнили40% задания. Сколькогектаровонивспахали за первыйдень? S = 300 га 40 % за І день ? га 300 га – 100 % х га – 40 % складываем пропорцию находим неизвестный член пропорции

• 
  Слайд 23
  

  Процентноеотношение Впервыйдень трактористывспахали 120га, чтосоставляет40% поля. Найдитеплощадьвсегополя. S = ?га 40 % за І день 120 га 120 га – 40 % х га – 100 % складываем пропорцию Находим неизвестный член пропорции

• 
  Слайд 24
  

  Процентноеотношение Необходимовспахатьполе, площадькоторого300га. Впервыйдень трактористывспахали120 га. Сколькопроцентоввсегополя онивспахали в первыйдень? S = 300га ? % за І день 120 га 300 га – 100 % 120 га – х % складываем пропорцию Находим неизвестный член пропорции

• 
  Слайд 25
  

  Прямая пропорциональная зависимость.

• 
  Слайд 26
  

  Прямаяпропорциональнаязависимость Две величины называют прямо пропорциональными, если с увеличением (уменьшением) значений одной из них в несколько раз значение другой увеличивается (уменьшается) во столько же раз.

• 
  Слайд 27
  

  Обратнопропорциональнаязависимость Две величины называют обратно пропорциональными, если с увеличением (уменьшением) значений одной из них в несколько раз значения другой уменьшаются (увеличиваются) во столько же раз.

• 
  Слайд 28
  

  Задачина пропорциональное деление.

• 
  Слайд 29
  

  Задачина пропорциональноеделение Чтобы поделить число на части, пропорциональные данным числам, нужно поделить его на сумму данных чисел и найденное частное умножить на каждое из них. Проволоку длиной 60 м разрезали на 3 части, длины которых пропорциональны числам 2, 3 і 5. Найдите длины этих частей проволоки.

• 
  Слайд 30
  

  Задачи на пропорциональноеделение Отдельным видом задач на пропорциональное деление являются задачи на нахождение двух чисел по их сумме и отношению. Задача 1.Поле площадью 100 га поделили на две части, площади которых пропорциональны числам 2 и 3. Найдите площади этих частей. Задача 1.Поле площадью 100 га поделили на две части, площади которых относятся как 2 : 3. Найдите площади этих частей.

• 
  Слайд 31
  

  Окружность. Длинаокружности. Круг. Площадькруга. Круговой сектор.

• 
  Слайд 32
  

  Окружность О – центр окружности; ОА = r– радиус окружности (отрезок, который соединяет любую точку окружности с его центром); MN = d – диаметр (отрезок, который соединяет две точки окружности и проходит через его центр) Любой диаметр окружности в 2 раза длиннее чем радиус, то есть d = 2r. A O M N

• 
  Слайд 33
  

  Длинаокружности ≈ 3,14 это отношение длины окружности к диаметру O r

• 
  Слайд 34
  

  Круг Объединение окружности и его внутренней области называюткругом. Окруж ность круг внутренняя область

• 
  Слайд 35
  

  Площадькруга O r

• 
  Слайд 36
  

  Круговойсектор Часть круга, ограниченная двумя его радиусами, называетсякруговым сектором. O r r

• 
  Слайд 37
  

  Столбчатые и круговые диаграммы.

• 
  Слайд 38
  

  Диаграммы Для наочного изображения числовых значений различных величин используют диаграммы. Слово “диаграмма” греческого происхождения, что означает “рисунок”. Диаграмма– это символический рисунок, который наочно иллюстрирует соотношения между значениями величин. Чаще всего используют диаграммы линейные круговые столбчатые

• 
  Слайд 39
  

  Линейнаядиаграмма Линейная диаграмма состоит из нескольких отрезков. 175 180 185 190 195 200 73 95 80 120 85 150 Волга Дунай Урал Днепр Дон Днестр 3530 3645 3542 3750 3560 3900

• 
  Слайд 40
  

  Столбчатаядиаграмма Столбчатая диаграмма это та же линейная диаграмма, но в ней отрезки заменены на прямоугольники.

• 
  Слайд 41
  

  Круговаядиаграмма Круговая диаграмма имеет вид круга, разделенного радиусами на части (секторы). Поэтому такие диаграммы называют так же секторными.