Презентация на тему "Параллелограмм.Свойства параллелограмма." 8 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  ПАРАЛЛЕЛОГРАММ.

  СВОЙСТВА ПАРАЛЛЕЛОГРАММА.

• 
  Слайд 2
  

  Определение.Параллелограммом называют четырехугольник, у которого каждые две противолежащие стороны параллельны

  По определению параллелограмма: ABllCD, BCllAD

• 
  Слайд 3

  Какими свойствами обладает параллелограмм?

  А В С D 1 2 3 4

• 
  Слайд 4

  Теорема.Противолежащие стороны параллелограмма равны

  Дано: ABCD – параллелограмм Доказать: AB=CD, BC=AD А D С В Доказательство: 1.Проведем диагональ АС. 2.Рассмотрим ΔABC иΔCDA. 3 4 1 2 АС-общая сторона, ˪1=˪2 –накрест лежащие при ВС||AD и секущей АС, ˪3=˪4 –накрест лежащие при АВ||СD и секущей АС. Следовательно, ΔABC=ΔCDA (по второму признаку равенства треугольников). Отсюда AB=CD, BC=AD. Теорема доказана.

• 
  Слайд 5

  Теорема.Противолежащие углы параллелограмма равны

  ABCD- параллелограмм ˪A=˪C ˪B=˪D Теорема.Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. ABCD- параллелограмм АО=ОС ВО=OD

• 
  Слайд 6
  
• 
  Слайд 7

  Построение параллелограмма

• 
  Слайд 8
  

  Построение параллелограмма

• 
  Слайд 9
  

  Определение. Высотой параллелограмма называют перпендикуляр, опущенный из любой точки прямой, содержащей сторону параллелограмма, на прямую, содержащую противолежащую сторону.

  А F С D М К В N BN – высота к стороне CD, DF – высота к стороне AB, BM – высота к стороне AD, CK – высота к стороне AD AT – высота к стороне CD T

• 
  Слайд 10
  

  Задача. Определите, не выполняя измерений, на каких рисунках величины углов или длины отрезков обозначены неправильно.

• 
  Слайд 11

  Решите задачу

  1 M N P K 7 см 4см Найдите периметр параллелограмма MNPK 2 70 Найдите все углы параллелограмма MNPK Решение 7 см 4см Р = (7 + 4) · 2 = 22 (см) М = Р = 70 N = K = 180 - 70 = 110 70 110 110

• 
  Слайд 12
  

  Задача. Найдите углы параллелограмма ABCD, если ˪ABD=68°, ˪ADB=47°.

  Задача. Хватит ли 40 см проволоки, чтобы изготовить из неё параллелограмм со сторонами 14 см и 8 см?